ISSN:
1432-0770
Quelle:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Thema:
Biologie
,
Informatik
,
Physik
Notizen:
Zusammenfassung Die in diesem Artikel beschriebenen mathematischen Modelle geben eine allgemeine exakte Behandlung des Verhaltens einfacher Netze, die in den Abschnitten 3.1.1–3.1.8. des Teiles I eingeführt wurden. Gerichtete Graphen werden studiert, deren Kanten hemmend wirken und deren Punkte durch eine ständige „Hintergrundwirkung” angeregt sind, wobei die Stimulation einen linearen Anstieg des Erregungswertes hervorruft. Die Graphen enthalten keine Schlingen und kein Paar übereinstimmend gerichteter paralleler Kanten. Eine weitere Beschränkung der Struktur der Graphen wird nicht gefordert. Im Gegenteil, es ist eine wesentliche Annahme, daß der Reiz auf jeden Punkt in genau derselben Weise wirkt. — Das im Abschnitt 3 konzipierte Modell beschreibt, wie ein Graph von einem gegebenen Anfangszustand aus funktioniert. Die Zeitpunkte T′ 0(=0), T′ 1, T′ 2,..., die den Beginn einer oder mehreren Hemmungsphasen bezeichnen, heißen Sprungmomente. Sind die Erregungswerte im Sprungmoment T′ k bekannt, so definieren wir das folgende Sprungmoment T′ k +1, ferner bestimmen wir durch die Formeln (3.1) und (3.2) die Erregungswerte, die den Punkten zwischen den Zeitpunkten T′ k und T′ k +1 zugeordnet werden. — Im Abschnitt 4 wird ein anderes mathematisches Modell eingeführt. Die virtuellen Sprungmomente T 0(=0), T 1 T 2,... werden in der Formel (4.1) definiert, die Matrix (4.2) enthält alle die zu diesen Zeitpunkten möglichen Werte. Die Formeln (4.6)–(4.10) beschreiben, wie die Mengen der Punkte, die die verschiedenen Werte haben, von T m zu T m+1 sich verändern. Feststellung 8 behauptet, daß das im Abschnitt 4 enthaltene Modell die wesentlichen Aspekte des Vorganges ausdrückt, der durch das im Abschnitt 3 ausgearbeitete Modell formuliert worden ist.
Materialart:
Digitale Medien
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00288900
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