ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Résumé La série ∑ 1 ∞ n r−1 J n (nε)J n ′ (nε) (r ≥ 0, 0 ≤ ε 〈 1) se trouve par l'émission et l'absorption du rayonnement d'une particule chargée sur l'orbite Keplerien. Pour les plus petites valuers paires der, les sommes s'obtienment en forme compacte, et pour les valuers impaires, elles se déterminent d'après une intégrale definie. Pour |ε|〈1, cette intégrale se développe dans une série de puissances de ε, et dans le voisinage de ε=1, on obtient une série asymptotique et puissances de (1−ε2)1/2.
Notes:
Abstract The series ∑ 1 ∞ n r−1 J n (nε)J n ′ (nε) (r ≥ 0, 0 ≤ ε 〈 1) arise in studying the emission and absorption of radiation by a charged particle on a Kepler orbit. For the first few even,r, the sums are obtained in closed form, and for oddr they are given in terms of a certain definite integral. The integral is expressed as a power series in ε for |ε|〈1, and, near ε=1, an asymptotic expansion in powers of (1−ε2)1/2 may be obtained.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01590498
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