ISSN:
1618-1891
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
Description / Table of Contents:
Summary An action principle is proposed for the theory of relativistic spinning fluids in which spin-spin interactions are accounted for, in a phenomenological way, by means of contact actions (couple stresses). The variations are performed in what is known as the Eulerian description in classical fluid dynamics (variation of the matter density and of the different velocity fields). So-called Clebsch representations are thus obtained for the spin precession velocity, the thermodynamical temperature, the index of the fluid, and the 4-current; the latter is not alined with the 4-velocity as a consequence of the presence of spin. Generalizations of Crocco-Vazsonyi equations, Helmholtz equations (for spinning fluids), and a theoremà la Bernoulli follow at once while the relativistic Euler equations as well as the four-dimensional conservation laws of energy-momentum and moment of energy-momentum are obtained after some calculations.
Notes:
Résumé Un principe variationnel est proposé pour le schéma « fluide relativiste à spin » dans lequel les interactions entre spins voisins sont prises en compte sous forme phénoménoloique par l'intermédiaire d'actions de contact (couples de contraintes). Les variations sont effectuées dans ce qui est appeléformulation eulérienne en mécanique classique des fluides (variation de la densité de matière et des différents champs de vitesse). Sont ainsi obtenues des « représentations de Clebsch » de la vitesse de précession du spin, de la température thermodynamique, de l'indice et du 4-courant du fluide, ce dernier n'étant pas colinéaire à la 4-vitesse en raison de la présence du spin. La généralisation au cadre relativiste des équations de Crocco et Vazsonyi, des équations de Helmholtz pour les fluides à spin, et d'un théorème du genre de ceux de Bernoulli en est immédiatement déduite. Les équations relativistes d'Euler ainsi que les lois de conservation quadri-dimensionnelles pour l'impulsion-énergie et le moment cinétique sont obtenues après quelques manipulations.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02418008
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