ISSN:
1436-5057
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Computer Science
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Die Vermutung von Ehle [5], daß gewisse Klassen von Runge-Kutta-Methoden A-stabil sind, wird bewiesen. Danach werden implizite RK-Methoden mit mehrfachen Knoten („multiderivative methods” [7]) betrachtet, die den Vorteil haben, daß für höhere Ordnung das zu lösende implizite System von wesentlich geringerer Dimension ist. Es wird gezeigt, daß diese Methoden, falls sie auf Gaußscher (Turanscher) Quadratur beruhen, nur A(α)-stabil (α〈π/2) sind. Daher werden anschließend Methoden bestimmt, die auf Lobatto-Quadratur (mit mehrfachen Knoten) basieren und die sich als A-stabil erweisen; ihre Koeffizienten werden angegeben (bis zur Ordnung 22).
Notes:
Abstract This paper gives the proofs of the conjectures of Ehle [5] concerning the A-stability of classes of implicit Runge-Kutta methods. Next the attention is turned to implicit RK methods with multiple nodes (“multiderivative methods” [7]), which have the advantage that, for higher orders, the implicit system to be solved has much lower dimension. These methods, if based on Gaussian (Turan) quadrature, are shown to be A(α)-stable (α〈π/2) only. Thus, in this paper, methods based on Lobatto quadrature (with multiple nodes) are constructed, which turn out to be A-stable. The coefficients are tabulated up to order 22.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02241978
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