ISSN:
1435-1528
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Um die Einflüsse von durch Trägheitskräfte hervorgerufenen Sekundärbewegungen auf die Arbeitsweise vis- kosimetrischer und rheogoniometrischer Apparaturen zu bestimmen, werden Rotationsströmungen newtonscher Flüssigkeiten untersucht. Es zeigt sich, daß eine analytische Näherung, die für kleine aber endlicheReynolds-Zahlen gilt, die makroskopische Sekundärbewegung in dem Bereich zu beschreiben gestattet, der experimentell mit einer Parallel-Platten Anordnung untersucht wird. Bei einer Kegel-Platte-Anordnung führt eine ähnliche Analyse auf eine exakte allgemeine Gleichung. Der untersuchte Bereich der Reynolds-Zahlen geht, obwohl er begrenzt ist, über den Bereich hinaus, der in der Viskosimetrie von Interesse ist. Das wesentliche Ergebnis ist, daß dieReynolds-Zahl der Primärbewegung, beruhend auf dem Spalt zwischen den Platten als einem kritischen Längenmaßstab, unterhalb von etwa 0,5 bei Sekundärströmungen liegen muß, um vernachlässigbar zu sein, wie es bei der Untersuchung von nicht-newtonschen Flüssigkeiten erforderlich ist. Diese Einschränkung erscheint nicht wesentlich, wenn hochviskose Flüssigkeiten oder Gase bei niedrigen bis mäßigen Drücken untersucht werden, beschränkt aber deutlich die Bedingungen, unter denen Flüssigkeiten mit niedriger oder mittlerer Viskosität in Parallel-Platten- oder Kegel-Platte-Rotationsviskosimetern untersucht werden können. Das Kriterium ist weit schärfer als das aus Drehmomentmessungen abgeleitete, das sich als recht unempfindlich in bezug auf die Anwesenheit von Sekundärströmungen erweist. Die experimentellen Untersuchungen zeigen, daß die Sekundärströmungen in Flüssigkeiten aus vielen kleinen Toroid-Wirbeln bestehen, deren Dimensionen mit der Spaltweite des Systems vergleichbar sind. Da dies die Anwesenheit von vielen (10 bis 102) Wirbeln unter den Bedingungen, wie sie in der Viskosimetrie und Rheogoniometrie von Interesse sind, bedeutet, erscheint es nicht möglich, die Wirbelstruktur unter diesen Bedingungen it Hilfe von nach wenigen Schritten abgebrochenen Störungsrechnungen von der Art zu bestimmen, wie sie erfolgreich bei der Untersuchung der Bewegung in der Nähe von großen Kegeln oder weit genug auseinanderliegenden Platten angewendet werden. Noch wichtiger erscheint diese Wirbelstruktur im Hinblick auf Instabilitätsbetrachtungen.
Notes:
Summary Rotational flows of Newtonian fluids are considered in order to determine the influences of inertia-driven secondary motions upon the operation of viscometric and rheogoniometric devices. An analytic approximation valid at low but finiteReynolds numbers is seen to describe the macroscopic secondary motion over the range of conditions studied experimentally in a parallel plate device. In the case of a cone and plate device a similar analysis produces an equation of the correct general form. The range ofReynolds numbers studied, though modest, extends beyond the range of interest in viscometry. The principal conclusion reached is that theReynolds number of the primary motion (based upon the gap between the plates as a critical length scale) must be below about 0.50 for secondary flows to be properly negligible, as would be necessary in the study of non-Newtonian fluids. This restriction does not appear to be serious when either very viscous liquids or gases at low to moderate pressures are studied, but appreciably limits the conditions under which liquids of low or moderate vicosity may be studied in parallel plate or cone and plate rotational viscometers. This criterion is much more stringent than that deduced from torque measurements, which are seen to be rather insensitive to the presence of secondary flows. The experimental study reveals the secondary fluid motion to consist of many small toroidal vortices having dimensions comparable to the gap width of the system. As this implies the presence of many (10–102) vortices under conditions of viscometric and rheogoniometric interest it does not seem possible to determine the vortex structure under such conditions by use of truncated perturbation analyses of the kind employed sucessfully in studies of motion near large cones or widely separated plates. More importantly, this vortex structure would appear to be relevant in regard to instability considerations.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01975403
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