ISSN:
1618-2650
Keywords:
Spurenanalyse
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Datenkonzentrierung, Datenverarbeitung
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
Summary Statistical data evaluation in trace element analysis was mainly influenced by the Normal Law of Error, which is based on the assumption of a Gaussian normal distribution. Supposing that the analytical error of the trace element concentration is negligibly small compared with its true variations in nature, skew distributions may become more important than normal ones. Often, but not always, the lognormal distribution is a good approximation of the skew distribution. Careful investigation of the type of distribution before starting data evaluation in trace element analysis is still frequently overlooked today. In this Department, data concentration is performed on a routine basis by two programmes ZCH-2 and ZCH-3/1. They include a) investigation of the type of distribution by drawing the histogrammes, probability plot for normal and lognormal distribution as Hazen's straight lines, Kolmogorov-Smirnov- and Cramer- van Mises goodness-of-fit tests as well as skewness and kurtosis. Outliers of the normal distribution can be eliminated b) by t-, Nalimov's r-, Grubb's and Dixon's tests. c) As central values for data location, the arithmetic, geometric, and harmonic means and median are calculated. d) The dispersion around the mean is characterized by variance, standard deviation of a single value as well as the mean, relative coefficient of variation, mean deviation from the arithmetic mean, geometric standard deviation, range and 80% inter-decile range. Confidence intervals are given for the arithmetic mean, geometric mean and median. Typical problems of data concentration are the deviation from the normal distribution, comparison of different mean values, outlier elimination, concentrations below detection limit, homogeneity and heterogeneity of the data sample. They are discussed for examples of data series from one of the author's laboratories, e.g. trace element concentrations in air, lead content in dental calculus, toxic heavy metal leaching from ceramic ware and gamma dose rates from an area of higher natural radioactivity in the Federal Republic of Germany. As a conclusion, it is emphasized that the trace element analyst should overcome the “Mystery of the Normal and Quasi-normal Distribution” and include skew data distributions and their statistical treatment into his repertoire of routine procedures as well as in his way of thinking.
Notes:
Zusammenfassung Die statistische Beurteilung von Daten der Spurenelementanalyse war lange Zeit durch das Gesetz der Fehler-Normalverteilung geprägt, welches auf der Annahme einer Gaußschen Normalverteilung beruht. Wird der analytische Fehler der Konzentrationsbestimmung von Spurenelementen vernachlässigbar klein gegenüber den tatsächlichen Schwankungen in der Natur, dann werden schiefe Verteilungen häufig wichtiger als Normalverteilungen. Eine gute Näherung ist oft, allerdings nicht immer, die Lognormalverteilung. Der Spurenanalytiker übersieht häufig auch heute noch, vor Beginn der eigentlichen Datenbeurteilung den Typ der vorliegenden Häufigkeitsverteilung seines Datensatzes zu untersuchen. Die Datenkonzentrierung erfolgt in der hiesigen Zentralabteilung routinemäßig vor allem mit den Programmen ZCH-2 und ZCH-3/1. Darin wird der Typ der Datenverteilung a) durch Zeichnen der Histogramme, Auftragung als Hazens Gerade in Wahrscheinlichkeitskoordinaten für Normal- und Lognormalverteilung, den Kolmogorov-Smirnov- und Cramer-van-Mises-Anpassungstests sowie Schiefe und Wölbung beurteilt. Bei Quasi-Normalverteilungen können b) Ausreißer durch den t-, Nalimovs r-, Grubbs- und Dixon-Test eliminiert werden. Zentralwerte zur Lokalisierung des Datenkollektives sind c) arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel sowie Median. Die Streuung um die Mittelwerte wird durch d) Varianz, Standardabweichung für Einzelwert sowie Mittel, relativen Variationskoeffizienten, geometrische Standardabweichung, Bereich und 80% Interdezil-Bereich charakterisiert. Zusätzlich werden Vertrauensbereiche für das arithmetische und geometrische Mittel und den Median berechnet. Als typische Probleme der Datenkonzentrierung werden die Abweichungen von der Normalverteilung, ein Vergleich verschiedener Mittelwerte untereinander, die Eliminierung von Ausreißern, die Behandlung von Konzentrationen unterhalb der Nachweisgrenze sowie Homogenität und Heterogenität der Datenkollektive behandelt. Dies wird an Datenreihen aus früheren Untersuchungen eines der Verfasser über Spurenelementkonzentrationen in der Luft, den Bleigehalt in Zahnstein, die Auslaugung toxischer Schwermetalle aus Keramikgeschirr und Gamma-Dosisleistungen aus einem Gebiet der Bundesrepublik mit höherer natürlicher Untergrundradioaktivität erläutert. Als wesentliches Ergebnis soll die Arbeit dazu beitragen, daß der Spurenanalytiker das „Mysterium der Normalverteilung“ überwindet und die Behandlung schiefer Datenverteilungen sowohl in das Repertoire seiner Routineuntersuchungen als auch in sein analytisches Denken aufnimmt. Um einen größeren Kreis von Spurenanalytikern anzusprechen, ist die Darstellung elementar gehalten.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00482098
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