ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Für Systeme der Form $$\dot x$$ =Ax +F 1 (x, y, z), $$\dot y$$ =By +F 2 (x, y,z), $$\dot z$$ =Cz +F 3 (x, y, z) mitP = {(0,0,z)} als invarianter Mannigfaltigkeit geben wir Bedingungen an, unter welchen sichP zu einer invarianten Mannigfaltigkeit der Form (x, s (x, z), z) fortsetzen läßt. Wir gehen stets davon aus, daß das Spektrum σ A vonA links und das Spektrum σ B vonB rechts einer vertikalen Geradenl in ℂ liegen. Eine derartige Fortsetzung vonP ist einfach, falls das Spektrum σ C vonC ebenfalls links vonl liegt. Wir untersuchen den Fall, in welchem σ A ∪ σ C sich nicht durch eine vertikale Gerade von σ B trennen läßt.
Notes:
Abstract For systems of the form $$\dot x$$ =Ax +F 1 (x, y, z), $$\dot y$$ =By +F 2 (x, y,z), $$\dot z$$ =Cz +F 3 (x, y, z) possessingP = {(0,0,z)} as invariant manifold we present sufficient conditions for the extension ofP to an invariant manifold of the form (x, s (x, z), z). Hereby we assume that the spectrum σ A ofA is located to the left and the spectrum σ b ofB to the right of a vertical straight linel in ℂ. In the case where the spectrum σ C ofC lies to the left ofl too such an extension ofP is rather simple. We consider the situation where σ A ∪ σ C cannot be separated from σ B by a vertical line in ℂ.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00945402
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