ISSN:
1741-0444
Keywords:
Biological cell impedance
;
Transient response
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Biology
,
Chemistry and Pharmacology
,
Medicine
Description / Table of Contents:
Sommaire On s'est rendu compte que la réponse en transitoires de l'impédance de la cellule biologique est nettement différente d'une exponentielle simple. Cela pourrait être dû au fait que l'impédance de la membrane d'une cellule ne peut être décrite simplement avec un diélectrique sujet à des pertes, mais comme une fonction à phase constante fonction de la fréquence et de la forme (jωC)α pour expliquer ses caractéristiques de fréquence. Une analyse mathématique d'une fonction impédance de cette forme montre que la transitoire de voltage ou de courant en réponse respectivement à un courant ou à un voltage étagés peut être exprimée par une intégrale définie et que c'est une fonction régulière du temps. Pour un α donné, la réponse peut être évaluéenumériquement à des intervalles de temps discrets pour comparison avec les résultats expérimentaux. L'article décrit un système simple pour dériver de la réponse mesurée les paramètres caractérisant cette impédance. Ce système utilise la propriété de convergence des courbes transitoires de voltage, et par un procédé de normalisation (à la fois en amplitude et en échelle de temps) la courbe transitoire mesurée peut être comparée itérative à un jeu de courbes calculées pour obtenir le meilleure similitude.
Abstract:
Zusammenfassung Es wurde festgestellt, daß sich Stoßreaktionen bei der biologischen Zellenimpedanz von einer einfachen Exponentialgröße erheblich unterscheiden. Das könnte auch auf die Tatsache zurück-zuführen sein, daß die Impedanz einer Zellmembran zur Erläuterung der Frequenzcharakteristik nicht einfach durch ein mit einem Verlust behaftetes Dielektrikum beschrieben werden konnte, sondern daß dies durch eine frequenzabhängige Komponente mit konstanter Phase von der Form (jωC)α geschah. Eine mathematische Analyse der Impedanzfunktion dieser Form zeigt, daß der Spannungs-oder Stromstoß als Reaktion auf einen Stufenstrom bzw. eine Stufenspannung durch ein bestimmtes Integral ausgedrückt werden kann und daß es sich dabei um eine Zeitfunktion von gutem Verhalten handelt. Wenn α gegeben ist, kann die Reaktion zum Vergleich mit Versuchsergebnissen in diskreten Zeitabständen numerisch bewertet werden. Es wird ein einfaches Schema vorgeführt, nach dem man von der gemessenen Reaktion diejenigen Parameter ableiten kann, die die Impedanz charakterisieren. Das Schema macht sich die Konvergenzeigenschaft der Spannungs stoßkurven zunutze, und mit Hilfe eines Normalisierungsverfahrens (sowohl in bezug auf die Stöße als auch die Zeitskala) kann die gemessene Stoßkurve mit einem Satz berechneter Kurven iterativ verglichen werden bis man die genaueste Übereinstimmung erhält.
Notes:
Abstract The transient response of a biological cell impedance has been found to be distinctly different from a simple exponential. This could follow from the fact that the impedance of a cell membrane could not be simply described by a lossy dielectric, but instead a constant-phase frequency-dependent component of the form (jωC)α to explain its frequency characteristics. A mathematical analysis of the impedance function of this form shows that the voltage or current transient, in response to a step current or a step voltage respectively, can be expressed by a definite integral and that it is a well-behaved function of time. For a given α the response can be evaluated numerically at discrete time intervals for comparison with experimental results. A simple scheme is introduced to derive from the measured response those parameters characterising the impedance. The scheme utilises the convergence property of the voltage transient curves and by a normalisation process (both in magnitude and in time scale) the measured transient curve can be compared with a set of computed curves iteratively to obtain the closest fit.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02442442
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