ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Résumé Nous discutons la propagation d'une onde électromagnétique plane dans un milieu diélectrique, non-linéaire, non-dissipatif et isotrope. Nous donnons une méthode pour le calcul du changement des amplitudes et des phases des harmoniques d'ordres variés. Les calculs sont valides sous la condition que la distance parcourue par l'onde n'est pas assez grande pour le développement d'un choc. Nous faisons la comparaison entre nos résultats et ceux qui sont obtenus par les méthodes usuelles dans lesquelles on fait l'hypothèse que seulement les harmoniques de petits ordres sont produites. Les différences entre les amplitudes des harmoniques de petits ordres, calculées par les deux méthodes, ne sont pas importantes du point de vue pratique. D'autre part, notre méthode est valable pour le calcul des amplitudes et des phases des harmoniques de tous les ordres pour une onde d'une forme quelconque.
Notes:
Abstract A plane electromagnetic wave is propagated in a non-linear non-dissipative isotropic dielectric. A method is given for the calculation of the change in the amplitudes and phases of harmonics of all orders, as the wave progresses, for any specified dependence of the dielectric constant on the magnitude of the electric field and for any initial wave form. The calculations are valid provided the distance of travel is sufficiently small that shocks are not formed. The formulae for the amplitudes and phases of the various harmonics take a particularly simple form when the initial wave-form is sinusoidal and the non-linearity of the dielectric is not too great. The results are compared with those obtained by the usual methods of calculation which assume that only harmonics of very low order are generated. The discrepancy in the amplitudes of these low order harmonics, calculated by the two methods is, for most practical purposes, insignificant.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01597071
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