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    Electronic Resource
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    Compaction of Anisotropic Granular Materials: Symmetry Effects (2006)
    s.l. ; Stafa-Zurich, Switzerland
    Materials science forum Vol. 518 (July 2006), p. 355-360 
    Details
    ISSN: 1662-9752
    Source: Scientific.Net: Materials Science & Technology / Trans Tech Publications Archiv 1984-2008
    Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
    Notes: We perform numerical simulation of a lattice model for the compaction of a granularmaterial based on the idea of reversible random sequential adsorption. Reversible randomsequential adsorption of objects of various shapes on a two−dimensional triangular lattice is studiednumerically by means of Monte Carlo simulations. The growth of the coverage ρ(t) above thejamming limit to its steady−state value ρ∞ is described by a pattern ρ (t) = ρ∞ − [removed info]ρEβ[−(t/τ)β],where Eβ denotes the Mittag−Leffler function of order β ∈ (0, 1). For the first time, the parameter τis found to decay with the desorption probability P− according to a power law τ = A P−−γ. Exponentγ is the same for all shapes, γ = 1.29 ± 0.01, but parameter A depends only on the order of symmetryaxis of the shape. Finally, we present the possible relevance of the model to the compaction ofgranular objects of various shapes
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://www.tib-hannover.de/fulltexts/2011/0528/02/13/transtech_doi~10.4028%252Fwww.scientific.net%252FMSF.518.355.pdf
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 2
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    Brain metabolism and tolerance of hypothermic hibernators and nonhibernators to anoxia
    Amsterdam : Elsevier
    Cryobiology 8 (1971), S. 314-315 
    Details
    ISSN: 0011-2240
    Source: Elsevier Journal Backfiles on ScienceDirect 1907 - 2002
    Topics: Biology , Medicine
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1016/0011-2240(71)90087-3
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 3
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    On the convergence order of a modified method for simultaneous finding polynomial zeros (1983)
    Springer
    Computing 30 (1983), S. 171-178 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 65H05 ; Determination of polynomial zeros ; simultaneous iterative methods ; accelerated convergence ; R-order of convergence
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbeit wird eine Modifikation einer Einschritt-Methode [1] zur gleichzeitigen Ermittlung aller Nullstellen eines Polynomsn-ter Ordnung unter Verwendung des Gauss-Seidel-Vorgehens und Newtonscher Korrekturen vorgestellt. Es wird gezeigt, daß dieR-Ordnung der vorgestellten Methode mindestens 2(1+τ n ) beträgt, wobei τ n ∈(1,2) die eindeutige positive Wurzel des Polynoms $$\tilde f_n (\tau ) = \tau ^n - \tau - 1$$ darstellt. Es wird eine schnellere Konvergenz der modifizierten Methode im Vergleich zu ähnlichen Methoden erreicht, und zwar ohne zusätzlichen Rechenaufwand. Ein Vergleichsbeispiel mit einer algebraischen Gleichung wird präsentiert.
    Notes: Abstract Using Newton's corrections and Gauss-Seidel approach, a modification of single-step method [1] for the simultaneous finding all zeros of ann-th degree polynomial is formulated in this paper. It is shown thatR-order of convergence of the presented method is at least 2(1+τ n ) where τ n ∈(1,2) is the unique positive zero of the polynomial $$\tilde f_n (\tau ) = \tau ^n - \tau - 1$$ . Faster convergence of the modified method in reference to the similar methods is attained without additional calculations. Comparison is performed in the example of an algebraic equation.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02280787
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 4
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    On some applications of circular complex functions (1989)
    Springer
    Computing 41 (1989), S. 141-148 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: Circular complex functions ; error estimates ; complex integration ; inclusive calculus of residues
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Das Problem der Berechnung von Kurvenintegralen unter Berücksichtigung von Rundungsfehlern und zuverlässiger Anfangswerte sowie die Fehlerabschätzung bei der numerischen Integration vom Interpolationstyp wird untersucht.
    Notes: Abstract The problem of computing a curvilinear integral in the presence of rounding errors and uncertain initial data as well as error estimates for the numerical integration of interpolatory type applied to complex functions is considered.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02238737
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 5
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    On a generalisation of the root iterations for polynomial complex zeros in circular interval arithmetic (1981)
    Springer
    Computing 27 (1981), S. 37-55 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Betrachten wir ein Polynomn-ten Grades, für welches bekannt ist, daß die Nullstellen inn geschlossenen disjunkten Kreisscheiben liegen, wobei jedes Kreisgebiet eine und nur eine Nullstelle enthält. Ausgehend von den bekannten simultanen Intervallverfahren dritter und vierter Ordnung, basierend auf den Laguerreschen Iterationen, werden zwei verallgemeinte Iterationsverfahren für Kreisscheiben formuliert. Diese Intervallmethoden benützen die Definition derk-ten Wurzel einer Kreisscheibe. Die Konvergenzordnung der vorgeschlagenen Intervallverfahren istk+2 (k≧1). Beide Verfahren sind günstig für die simultane Bestimmung von Intervallapproximationen, die die reellen oder komplexen Nullstellen des gegebenen Polynoms enthalten. Ein Kriterium für die Wahl der richtigenk-Wurzelmenge wird angegeben. Für eine der vorgeschlagenen Methoden wird ein Verfahren zur Beschleunigung der Konvergenz angegeben. Ausgehend von Ausdruck für Intervallzentrum ist ein verallgemeintes Iterationsverfahren der Ordnungk+2 für Klassische Arithmetik formuliert.
    Notes: Abstract Consider a polynomialP (z) of degreen whose zeros are known to lie inn closed disjoint discs, each disc containing one and only one zero. Starting from the known simultaneous interval processes of the third and fourth order, based on Laguerre iterations, two generalised iterative methods in terms of circular regions are derived in this paper. These interval methods make use of the definition of thek-th root of a disc. The order of convergence of the proposed interval methods isk+2 (k≧1). Both procedures are suitable for simultaneous determination of interval approximations containing real or complex zeros of the considered polynomialP. A criterion for the choice of the appropriatek-th root set is also given. For one of the suggested methods a procedure for accelerating the convergence is proposed. Starting from the expression for interval center, the generalised iterative method of the (k+2)-th order in standard arithmetic is derived.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02243437
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 6
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    On theR-order of some accelerated methods for the simultaneous finding of polynomial zeros (1993)
    Springer
    Computing 49 (1993), S. 349-361 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: Iterative methods ; polynomial equations ; multiple complex zeros ; R-order of convergence ; computational efficiency
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Ein Gauss-Seidel Verfahren wird verwendet zur Beschleunigung der Konvergenz eines Verfahrens vierter Ordnung zur Bestimmung komplexer Polynomwurzeln. Eine weitere Beschleunigung der Konvergenz wird erreicht durch Anwendung von Newton und Halley-Korrekturformeln. Es wird bewiesen, daß die unteren Schranken für dieR-Ordnung der vorgeschlagenen seriellen (Einzelschritt-) Verfahren zwischen 4 und 7 liegen. Die Effizienzzahl und ein numerisches Beispiel wird angegeben.
    Notes: Abstract A Gauss-Seidel procedure is applied to increase the convergence of a basic fourth order method for finding polynomial complex zeros. Further acceleration of convergence is performed by using Newton's and Halley's corrections. It is proved that the lower bounds of theR-order of convergence for the proposed serial (single-step) methods lie between 4 and 7. Computational efficiency and numerical examples are also given.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02248695
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 7
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    On initial conditions for the convergence of simultaneous root finding methods (1996)
    Springer
    Computing 57 (1996), S. 163-177 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: AMS(MOS) 65H05 ; CR 5.15 ; Polynomial roots ; simultaneous method ; inclusion methods ; convergence theorems ; initial conditions for convergence
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die in der Literatur behandelten hinreichenden Bedingungen an die Anfangsdaten für die Konvergenz von iterativen Verfahren zur simultanen Berechnung von komplexen Polynomnullstellen basieren häufig auf nicht erhältlichen Daten. In dieser Arbeit geben wir einfache hinreichende Bedingungen an, die nur die Anfangsnäherungen für die Nullstellen und den Grad des Polynomes betreffen. Für die Simultanverfahren in komplexer Arithmetick and komplexer Intervallarithmetik werden Konvergenzsätze formuliert.
    Notes: Abstract Conditions for the convergence of iteration methods for the simultaneous approximation of polynomial complex roots, treated in the literature, are most frequently based on unattainable data. In this paper we give simple initial conditions involving only initial approximations to the roots of a polynomial and the polynomial degree. Convergence theorems are stated for the simultaneous methods in ordinary complex arithmetic and complex interval arithmetic.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02276878
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 8
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    On the k-th root in circular arithmetic (1984)
    Springer
    Computing 33 (1984), S. 27-35 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: 30E99 ; Computational complex analysis ; circular interval arithmetic
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In diesem Artikel hat die Darstellung derk-ten Wurzel des komplexen KreisintervallsZ={c;r} übergelegt. Diek-te Wurzel wurde mit den Kreisintervallen definiert, welche das richtige GebietZ 1/k={z:z k ∈Z} einschließen. Zwei Darstellungen sind gegeben: (i) zentrierte inklusive Kreisscheiben $$ \cup \{ c^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 k}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} k}} ; \mathop {\max }\limits_{z \in Z} |z^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 k}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} k}} - c^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 k}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} k}} |\} $$ und (ii) diametrische inklusive Kreisscheiben mit Diameter wie Diameter des GebietsZ 1/k.
    Notes: Abstract The representation of thek-th root of a complex circular intervalZ={c;r} is considered in this paper. Thek-th root is defined by the circular intervals which include the exact regionZ 1/k={z:z k ∈Z}. Two representations are given: (i) the centered inclusive disks $$ \cup \{ c^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 k}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} k}} ; \mathop {\max }\limits_{z \in Z} |z^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 k}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} k}} - c^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 k}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} k}} |\} $$ and (ii) the diametrical inclusive disks with the diameter which is equal to the diameter of the regionZ 1/k.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02243073
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 9
    Electronic Resource
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    On some interval methods for algebraic, exponential and trigonometric polynomials (1993)
    Springer
    Computing 51 (1993), S. 313-326 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: AMS(MOS) 65H05 ; CR 5.15 ; Zeros of generalized polynomials ; simultaneous methods ; convergence rate ; interval arithmetic
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die Arbeit behandelt neue Einschliessungsmethoden zur simultanen Berechnung aller Nullstellen von algebraischen, exponentiellen und trigonometrischen Polynomen. Die Verfahren sind für reelle Intervallarithmetik formuliert und benötigen keine Auswertungen von Ableitungen des gegebenen verallgemeinerten Polynomes. Unter Verwendung der sog. Weierstrass-Korrektoren werden verbesserte modifizierte Verfahren konstruiert. Hierzu enthält die Arbeit Konvergenzuntersuchungen und numerische Beispiele.
    Notes: Abstract New inclusion methods for the simultaneous determination of the zeros of algebraic, exponential and trigonometric polynomials are presented. These methods are realized in real interval arithmetic and do not use any derivatives. Using Weierstrass' correction some modified methods with the increased convergence rate are constructed. Convergence analysis and numerical example are included.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02238538
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 10
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    Schröder-like algorithms for multiple complex zeros of a polynomial (1990)
    Springer
    Computing 45 (1990), S. 39-50 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Keywords: Iterative methods ; multiple complex zeros ; polynomial equations ; computational efficiency ; circular complex arithmetic
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Computer Science
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Durch Verwendung der in [14] eingeführten iterativen Newton-Typ-Methode in zirkulärer Arithmetik wird eine neue iterative Methode zum Auffinden mehrfacher komplexer Nullstellen eines Polynoms hergeleitet. Diese Methode kann als Version der klassischen Schröder-Methode angesehen werden. Anfangsbedingungen, die eine sichere Konvergenz der vorgeschlagenen Methode garantieren, werden eingegeben. Die Steigerung der Berechnungseffizienz wird durch Kombination der komplexen Approximationsmethode vom Schröder-Typ mit einigen Intervallmethoden erreicht. Der erreichte Algorithmus wird in Hinsicht auf seine Effizienz analysiert und numerisch am Beispiel einer Polynomgleichung illustriert.
    Notes: Abstract Using the iterative method of Newton's type in circular arithmetic, introduced in [14], a new iterative method for finding a multiple complex zero of a polynomial is derived. This method can be regarded as a version of classical Schröder's method. Initial conditions which guarantee a safe convergence of the proposed method are stated. The increase of the computational efficiency is achieved by a combination of the complex approximation methods of Schröder's type with some interval methods. The presented algorithms are analysed in view of their efficiency and illustrated numerically in the example of a polynomial equation.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02250583
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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    Paper (German National Licenses)
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