ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung SciG ⊑ ℝ n (n ≥ 2) eine unbeschränkte offene Menge mit kompaktem Komplement und mit glattem Rand ∂G der KlasseC 2. InG betrachten wir das Randwertproblem — Δu=f,u¦∂g=Φ und beweisen die Existenz einer Lösungu εL 2,q(G) für beliebigef εL q(G) und Randwerte Φ εW 2-1/q,q(∂G) (1 〈q 〈 ∞). Dabei istL 2,q(G) der Raum aller Funktionenu εL Ioc q (G), die Distributionsableitungen zweiter Ordnung inL q (G) besitzen. Bezüglich der Eindeutigkeit solcher Lösungen zeigen wir, daß der entsprechende Nullraum die Dimensionn + 1 (n ≥ 2) besitzt.
Notes:
Abstract LetG ⊑ ℝsun (n ≥ 2) be an unbounded open set having a compact complement and a smooth boundary ∂G of classC 2. InG we consider the equations — Δu=f,u¦∂G=Φ and prove the existence of a solutionu εL 2,q(G) providedf εL q(G) and Φ εW 2 —1/q-q(∂G) (1 〈q 〈 ∞). HereL 2,q(G) is the space of all functionsu εL Ioc q (G) having all second order distributional derivatives inL q(G). Concerning the uniqueness of this solution we show that the corresponding nullspace has dimensionn + 1 (n ≥ 2).
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00916426
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