ISSN:
1616-7228
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Geosciences
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Vollständige Lösungen der linearisierten Gleichungen langer Wellen werden für Randwellen über einem Schelf mit exponentiellem Tiefenprofil angegeben. Ohne die horizontale Divergenz zu vernachlässigen, werden für beide Klassen — d.h. hochfrequente Trägheits-Schwere-Wellen und niederfrequente quasi-geostrophische Wellen — analytische Ausdrücke gefunden. Für beide Klassen wird die Dispersions-relation bestimmt und für den quasi-geostrophischen Fall mit der schon früher-unter Vernachlässigung horizontaler Divergenz — bekannten Relation verglichen, dabei wird Übereinstimmung auf drei Stellen genau gefunden und somit die Vernachlässigung horizontaler Divergenz im Meer für diese Klasse von Randwellen gerechtfertigt. Der Kontinentalschelf vor Sidney hat näherungsweise ein exponentielles Profil, Dispersionskurven für beide Klassen von Randwellen werden für diesen Schelf endlicher Breite angegeben. Randwellen über einem Schelf unendlicher Breite werden betrachtet und die Dispersionskurven mit denen für den Schelf vor Sidney verglichen. Quasi-geostrophische Wellen existieren nicht über einem unendlich breiten Schelf, die Dispersionskurven für die Trägheits-Schwere-Wellen sind fast identisch bis auf die Tatsache, daß bei einem Schelf endlicher Breite eine obere Schranke im Hochfrequenten existiert. Auch die Variation der Schelfparameter wird betrachtet und folgendes festgestellt: (1.) die Dispersionskurven hängen empfindlich von der Wassertiefe an der Küste ab, (2.) die Dispersionskurven reagieren nicht sehr empfindlich auf eine Variation der Schelfbreite und (3.) die Lage der Maxima der Dispersionkurven—d.h. die Lage des Punktes, für den die Gruppengeschwindigkeit gleich Null ist—reagiert sehr empfindlich auf Änderungen der Wassertiefe an der Küste.
Abstract:
Résumé Les équations linéarisées d'ondes longues sont entièrement résolues pour les ondes de plateau sur un plateau exponentiel. Des formes analytiques sont trouvées pour l'une et l'autre catégories, c'est-à-dire pour les ondes à haute fréquence d'inertie gravitationnelle et les ondes à basse fréquence quasi — géostrophiques, sans négliger la divergence horizontale. Une relation de dispersion pour chaque catégorie est déterminée, et celle pour les ondes de plateau quasi-géostrophiques dans l'océan, est comparée avec la relation déjà connue, obtenue en négligeant la divergence horizontale. L'accord est trouvé pour 3 chiffres significatifs justifiant ainsi le fait de négliger la divergence horizontale dans l'océan pour cette catégorie d'onde de plateau. Le plateau continental au large de Sydney a approximativement un profil exponentiel et des courbes de dispersion sont présentées pour l'une et l'autre catégories d'ondes de plateau en supposant que le plateau est de largeur finie. Des ondes de plateau sont envisagées sur un plateau de largeur infinie et des courbes de dispersion sont comparées pour le plateau au large de Sydney. Les ondes quasi-géostrophiques n'existent pas sur le plateau de largeur infinie; les courbes de dispersion pour les ondes d'inertie gravitationnelle sont presque identiques sauf que, pour le plateau de largeur finie, il existe une coupure des hautes fréquences. La variation des paramètres du plateau est aussi considérée et il est trouvé que (1.) les courbes de dispersion sont sensibles aux variations de profondeur à la côte, (2.) les courbes de dispersion ne sont pas très sensibles aux variations de la largeur du plateau, et (3.) la position du groupe de vitesse nulle est très sensible aux variations de la profondeur à la côte.
Notes:
Summary The linearized long wave equations are solved fully for edge waves over an exponential shelf. Analytic forms are found for both classes, i.e. the inertiogravitational high frequency and the quasi-geostrophic low frequency waves, without neglecting the horizontal divergence. A dispersion relation for each class is determined and that for the quasi-geostrophic edge waves in the ocean is compared with the previously known relation which was obtained by neglecting the horizontal divergence. Agreement is found to 3 sig. figs. thereby justifying the neglect of horizontal divergence in the ocean for that class of edge wave. The continental shelf off Sydney has approximately an exponential profile and dispersion curves are presented for both classes of edge waves assuming the shelf is of finite width. Edge waves are considered over a shelf of infinite width and dispersion curves compared for the shelf off Sydney. The quasi-geostrophic waves do not exist on the shelf of infinite width; the dispersion curves for the inertiogravitational waves are almost identical except that, for the shelf of finite width, there exists a high frequency cut-off. Variation of the shelf parameters is also considered and it is found that (1.) dispersion curves are sensitive to changes in the depth at the shore, (2.) dispersion curves are not very sensitive to changes in the shelf width, and (3.) the position of zero group velocity is very sensitive to changes in the depth at the shore.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02232618
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