ISSN:
1588-273X
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
Notes:
Abstract Доказывается следую щая теорема Пусть φ(t) — неубывающая па [0,+∞] непрерывная сле ва функция, φ(0)=0.Пусть дале е $$\Phi (t) = \mathop \smallint \limits_0^t \varphi (s) ds u \mathop {sup}\limits_{t 〉 0} \frac{{t\varphi (t)}}{{\Phi (t)}}〈 \infty $$ .Если X 1 Х 2, ... —такая последовательность случайных величин, что $$E\left( {\Phi \left( {\left| {\mathop \sum \limits_{i = m + 1}^{m + n} X_i } \right|} \right)} \right) \leqq g^\alpha (F_{m, n} ) (m \geqq 0, n \geqq 1)$$ , где α〉1, а g(Fm,n) — некоторый функционал, зависящи й от совместного распред еления Xi и удовлетворяющий ус ловиям $$g(F_{m, n} ) + g(F_{m + k, n} ) \leqq g(F_{m, n + k} ) (m \geqq 0, n \geqq 1, k \geqq 1)$$ ,k ≧1), moсправедливы оценки $$E\left( {\Phi \left( {\mathop {\max }\limits_{1 \leqq k \leqq n} \left| {\mathop \sum \limits_{i = m + 1}^{m + n} X_i } \right|} \right)} \right) = Kg^\alpha (F_{m, n} ) (m \geqq 0, n \geqq 1)$$ ,где множитель К конеч ен и не зависит от т. п.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01904858
Permalink
