ISSN:
1432-1181
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Es wird die nichtstationäre Wärmeleitung in einer in Öl abgeschreckten Kugel untersucht unter besonderer Berücksichtigung des Einflusses von Radius und Wärmeleitfähigkeit der Kugel (Biot-Zahl) auf die Oberflächentemperatur. Das Problem ist hochgradig nichtlinear wegen der starken Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten von der Oberflächentemperatur. Wärmeleitgleichung und Randbedingung werden in eine einzelne nichtlineare Volterra-Integralgleichung zweiter Art für die Oberflächentemperatur transformiert, die numerisch durch eine modifizierte schrittweise Approximation mit getrennter Näherung für den Kern gelöst wird. Ergebnisse für eine Anfangstemperatur der Kugel von 1144 K bei Abkühlung auf 317 K in einem weiten Bereich der Biot-Zahl werden mit der Näherung für unendliche Wärmeleitfähigkeit verglichen. Die größte Temperaturdifferenz zwischen dieser Näherung und den genauen Resultaten beträgt 24 K, 64 K und 144 K für die entsprechenden Biot-Zahlen 0,1, 1,0 und 10.
Notes:
Abstract Transient heat conduction in a solid sphere quenched in oil is studied. Specifically, the influence of radius and thermal conductivity of the sphere (Biot number) on the surface temperature is investigated. The problem is extremely nonlinear because the heat transfer coefficient is a strong function of the surface temperature. In the analysis, the transient heat conduction equation and boundary conditions are transformed into a singular nonlinear Volterra Integral equation of the second kind for the surface temperature. This equation is solved numerically by a modified successive approximation method and a separable kernel approximation. Results for a sphere initially at 1144 K and cooled to 317 K are obtained over a wide range of Biot numbers and are compared with the infinite thermal conductivity approximation. The maximum difference between the infinite thermal conductivity approximation and the exact results is 24 K, 64 K, and 144 K for Biot numbers 0.1, 1.0, 10.0, respectively.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01369519
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