ISSN:
1573-2673
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Résumé Les solutions intégrales pour une fissure axisymétrique progressant à une vitesse quelconque dans un solide élastique infini se présentent sous la forme de sommations d'intégrales associées de solutions statiques et d'ondes de contraintes. Dans le cas d'une fissure circulaire se développant à vitesse constante, les solutions dynamiques exactes pour la forme de la fissure, la distribution des contraintes et leurs singularités dans le plan de la fissure, sont obtenues sous des formes fermées faciles à comparer aux solutions statiques correspondantes. La solution dynamique se ramène à la solution élastique lorsque la vitesse de fissuration est égale à zéro. Elle s'en distingue pour les vitesses supérieures à zéro. La divergence entre la solution statique et la solution dynamique est régie par des facteurs de correction dynamique, fonctions non dimensionnelles du rapport de Poisson et du quotient de la vitesse de la fissure par la vitesse des ondes transversales. Des valeurs de ces facteurs dynamiques ont été obtenues pour une gamme étendue de vitesses de fissuration; la divergence peut être clairement exprimée à partir des résultats obtenus. Des expressions exactes du facteur dynamique d'intensité des contraintes et des fonctions d'énergie ont également été trouvées en fonction de la vitesse de fissuration.
Abstract:
Zusammenfassung Die Integrallösungen für einen assymetrischen Riß, der sich mit einer beliebigen Geschwindigkeit in einem unendlichen elastischen Körper ausbreitet ergeben sich als die Summe von zugehörigen statischen Lösungen und Integrale von Spannungswellen. Die exakten dynamische Lösungen für Rißform und Spannungsverteilung mit Besonderheiten in der Rißebene, im Falle eines kreisförmigen Rissesder sich mit gleicher Geschwindigkeit ausbreitet ergeben sich in geschlossener Form, leicht vergleichbar mit der zugehörigen statischen Lösung. Die dynamische Lösung stimmt mit der statischen überein wenn die Ausbreitungsgeschwindígkeit null ist und weicht davon ab wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit größer als null ist. Der Unterschied zwischen den dynamischen und den statische Lösungen wird durch Korrektionsfaktoren, die undimensionale Funktionen dem Poissonverhältnis und dem Verhältnis zwischen der Rißverbreitungsgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit der Querwellen. Die Werte dieser dynamischen Faktoren können für einen großen Bereich von Rißgeschwindigkeiten aufgestellt werden und der Unterschied kan einwandfrei von diesen Resultaten bestimmt werden. Exakte Formeln für Spannungsintensitätsfaktoren und Energieformeln werden in Form von Rißgeschwindigkeit aufgestellt.
Notes:
Abstract The integral solutions for an axisymmetrical crack propagating at arbitrary speed in an infinite elastic solid are obtained as sums of associated static solutions and stress-waves integrals. For a circular crack running at a constant speed, exact dynamic solutions for crack shape and stress distribution with singularities in the crack plane are obtained in closed forms easily comparable to associated static solutions. The dynamic solution reduces to the static solution at zero crack speed and deviates at speed other than zero. Deviation between dynamic and static solutions is governed by dynamic correction factors which are nondimensional functions of Poisson's ratio and the ratio between crack speed and shear-wave speed. Values of these dynamic factors are obtained for large range of crack speed and deviation can clearly be determined from the results obtained. Exact expressions for dynamic stress-intensity factor and energy functions are also obtained in terms of crack speed.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00041858
Permalink
