ISSN:
1435-1536
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
,
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Das vorgeschlagene Postulat schränkt die Richtungen ein, in denen die Spannung in einem verformten Kontinuum wirken darf. Die Herleitung erweist sich als besonders einfach, wenn die Beschreibung der Verformung geändert und, ebenso wie die Spannung, auf ebene Flächen bezogen wird. Das Postulat ist dann als lineare Abhängigkeit der Spannungsvektoren von den Vektoren gegeben, die die kinematische Vorgeschichte der Fläche beschreiben. Diese Theologische Zustandsgleichung wurde bereits vonWeissenberg in verschie dener Weise ausgedrÜckt und ist von besonderem Interesse fÜr elastische Körper oder fÜr die erholungsfähigen Komponenten viskoelastischer Körper. Die bereits bekannten sowie neue AusdrÜcke fÜr die Gleichung werden entwickelt und als gleichwertig erwiesen. Eines der „Elastizitätsgesetze“ bestimmt die Richtungen der Normal-, Tangential- und Querkomponenten des Spannungsvektors an einer gegebenen Fläche; andere Gesetze vergleichen die absoluten Grö\en dieser Komponenten an verschiedenen Flächen, die den Versuchspunkt enthalten. Weitere Gesetze bestimmen Beziehungen zwischen Spannungs- und Verformungstensoren oder beschränken die Wahl einer Verformungspotentialfunktion. Die Übereinstimmung der vorgeschlagenen Theologischen Zustandsgleichung mit anderen Elastizitätsgesetzen und mit Ergebnissen von Experimenten wird untersucht.
Notes:
Summary The proposed postulate restricts the allowable directions of traction forces in a deformed continuous medium. It can best be formulated when the description of strain is modified to refer, as stress does, to plane areas. The postulate may then be expressed as a linear dependence of the traction force on the vectors that describe the kinematic history of the area. This rheological equation of state has previously been given byWeissenberg in various forms and is of particular interest for elastic media, or the recoverable component of visco-elastic media. Its previous formulations and some new ones are derived and shown to be all equivalent. One “elasticity law” determines the directions of the normal, tangential and cross components of the traction force on any given plane; others compare the magnitudes of these components for different planes through a test point. Further laws provide stress-strain relations or restrict the choice of a strain potential. The consistence of these formulations of the proposed equation of state with other elasticity laws and with experimental evidence is discussed.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01559370
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