ISSN:
1436-5065
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Geography
,
Physics
Description / Table of Contents:
Summary An attempt is made to apply methods of statistical mechanics to the continuous diversity of the terrestrial atmosphere. To this purpose the hydrodynamic equations of motion must be expressed in Hamiltonian form. In analogy to statistical mechanics a Gibbs arrangement of a canonical totality is set up involving the energy-function by which the atmosphere is described as a whole. By this arrangement the probability is given that a certain state of the atmosphere considered as phase point in a phase space exists in a volume-element of this phase space. This initial probability makes it possible to establish, in a practical example, a relation between the average geometrical curve of temperature state and the distribution of the whole mass of the atmosphere over the different density values.
Abstract:
Résumé On tente d'appliquer les méthodes de la mécanique statistique au traitement statistique de la diversité continue de l'atmosphère terrestre. Il est nécessaire pour cela de ramener les équations hydrodynamiques du mouvement aux formes de Hamilton. Par analogie à la mécanique statistique on établit un théorème de Gibbs concernant un ensemble canonique et dans lequel s'insère la fonction d'énergie décrivant l'atmosphère dans son ensemble. Ce théorème fournit la probabilité qu'un état détermié de l'amtosphère considéré comme point de phase dans un espace de phase est rencontré dans un élément de volume de cet espace. Cette probabilité initiale permet, dans un exemple concret, d'établir une relation entre la courbe géométrique moyenne d'état de température et la distribution de la masse totale de l'atmosphère selon les différentes valeurs de la densité.
Notes:
Zusammenfassung Es wird versucht, die Methoden der statistischen Mechanik auf die statistische Behandlung der kontinuierlichen Mannigfaltigkeit der Erdatmosphäre zu übertragen. Dazu ist es notwendig, daß die hydrodynamischen Bewegungsgleichungen auf eine Hamiltonsche Form gebracht werden. In Analogie zur statistischen Mechanik wird ein Gibbsscher Ansatz einer kanonischen Gesamtheit gemacht, in den die Energiefunktion, die die Atmosphäre als Ganzes beschreibt, eingeht. Mit diesem Ansatz wird die Wahrscheinlichkeit angegeben, daß ein bestimmter Zustand der Atmosphäre, der als Phasenpunkt in einem Phasenraum aufgefaßt wird, in einem Volumelement dieses Phasenraumes anzutreffen ist. Diese Ausgangswahrscheinlichkeit gestattet es, in einem Anwendungsbeispiel eine Verbindung zwischen der mittleren geometrischen Temperaturzustandskurve und der Verteilung der Gesamtmasse der Atmosphäre auf die verschiedenen Dichtewerte herzustellen.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02247838
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