ISSN:
1436-5057
Keywords:
65R20
;
45L10
;
Integral equations
;
Tikhonov regularization
;
parameter selection method
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Computer Science
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung In dieser Arbeit betrachten wir eine besondere Variante endlich-dimensionaler Tikhonov-Regularisierung schlechtgestellter Operatorgleichungen. Konvergenzraten werden nachgewiesen und eine a-posteriori Parameterwahl wird hergeleitet, die optimale Konvergenzraten bezüglich des Datenfehlers und der endlich-dimensionalen Approximation liefert, ohne Information über die exakte Lösung zu benötigen. Schließlich präsentieren wir auch einige numerische Beispiele, bei denen lineare Splinefunktionen verwendet werden, die die theoretischen Ergebnisse bestätigen.
Notes:
Abstract In this paper we consider a particular variant of finite-dimensional Tikhonov regularization for ill-posed operator equations. Convergence rates are established and an a-posteriori parameter choice method is derived that leads to optimal convergence rates with respect to data errors and with respect to the finite-dimensional subspace, without using any information about the exact solution. Finally, using linear splines we present several numerical examples that confirm the theoretical results.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02247939
Permalink
