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Digitale Medien

An explicit formula for |FM(1+1+n)| (1990)

Luksch, Peter ; Petkovšek, Marko

Springer

Order 6 (1990), S. 319-324

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Details

ISSN: 1572-9273

Schlagwort(e): 06C05 ; 05A15 ; Free modular lattices ; partial difference equations ; generating functions

Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Thema: Mathematik

Notizen: Abstract We show that the number of elements in FM(1+1+n), the modular lattice freely generated by two single elements and an n-element chain, is 1 $$\frac{1}{{6\sqrt 2 }}\sum\limits_{k = 0}^{n + 1} {\left[ {2\left( {\begin{array}{*{20}c} {2k} \\ k \\ \end{array} } \right) - \left( {\begin{array}{*{20}c} {2k} \\ {k - 2} \\ \end{array} } \right)} \right]} \left( {\lambda _1^{n - k + 2} - \lambda _2^{n - k + 2} } \right) - 2$$ , where $$\lambda _{1,2} = {{\left( {4 \pm 3\sqrt 2 } \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {4 \pm 3\sqrt 2 } \right)} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}$$ .

Materialart: Digitale Medien

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00346128

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