The relationship of the critical stress versus impulse theory of spall fracture to the stress-gradient theory

Abstract

A spall fracture criterion based on critical stress versus stress gradient is briefly reviewed and discussed. An extension of a technique used by Tuler and Butcher is employed to show that the results of the stress-gradient theory can be interpreted in terms of criteria involving critical stress versus either impulse or pulse duration. The latter criteria are represented by smooth curves that depend on two parameters—the static strength limit for long-duration loads and an impulse limit for short-duration loads. Expressions for these parameters are presented in terms of the two parameters of the stress-gradient theory. Examples are presented for submicrosecond loads on 1100 aluminum and copper that show the stress-impulse interpretation differs little from the pure-impulse interpretation of Tuler and Butcher.

Résumé

On rappelle et on discute brivément un critère de rupture en écaille base sur la contrainte critique en fonction du gradient de contrainte.

En procédant à une extension de la technique utilisée par Tuler et Butcher, on démontre que les résultats fournis par la théorie du gradient de contrainte peuvent être interprétés sous forme de criteres tenant compte d'une contrainte critique en fonction de la dur6e d'une impulsion.

Ces critères peuvent être représentés par des courbes réguliáres qui dépendent de deux paramètres: l'un est la résistance ultime statique pour des charges de longue durée, l'autre est l'impulsion limite pour les charges de courte durée.

Ces paramètres peuvent s'exprimer par les deux paramétres de la théorie du gradient de contraintes.

A titre d'exemple, on traite les cas de l'aluminium 1100 et du cuivre soumis à des charges de durée inférieure á la microsconde. Ces exemples démontrent que l'interprétation basée sur la contrainte critique diffère peu de l'interprétation de Tuler et Butcher, basée sur l'impulsion pure.

Zusammenfassung

Das Kriterium einer Abspaltungsfraktur, welches auf einer kritischen Spannung gegenüber einer Spannungsgradiente begründet war, wurde kurz nachgeprüft und diskutiert. Eine Erweiterung der Technik, wie Tuler and Butcher she benutzte, wurde angewandt, um zu zeigen, daß die Ergebnisse der Theorie der Spaltungsgradiente in Form von Kriterien erklärt wurden können, die eine kritische Spannung entweder gegenuber Impuls- oder Pulsdauer umfaßt. Die letzteren Kriterien wurden in sanften Kurven dargestellt. Diese hingen von zwei Parametern—der statischen Festigkeitsgrenze für Langdauer Lasten und einer Impulsgrenze für Kurzdauer Lasten ab. Formeln für these Parameter wurden durch die zwei Parameter der Theorie der Spannungsgradiente dargestellt. Es wurden Beispiele für submikrosekunden Lasten an l'100 Aluminium und Kupfer gegeben. Diese zeigen, daß sich die Spannungs-impulsdarstellung wenig von der Pur-impulsdarstellung von Tuler and Butcher unterscheidet.