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Ueber die Deformation der Räume constanten Riemann'schen Krümmungsmaasses

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  1. Killing, Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung, Leipzig, 1885, p. 263 u. 264.

  2. S. Monro, On flexure of spaces, Proceedings of the London Mathematical Society, vol. IX, p. 171 ff.

  3. S. Killing, a. a. O. Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung, Leipzig, 1885, p. 239.

  4. Vergl. im Besonderen § 12 im 2. Abschn. des gen. Buches.

  5. Vergl. hierüber die Anm. von Dedekind in Riemann's ges. math. Werken p. 384 ff. und Voss, zur Theorie des Riemann'schen Xrümmungsmasses, Math. Ann. Bd. XVI, p. 571.

  6. S. Beltrami, Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante, Annali di Mat. ser. II, tom. II, p. 232.

  7. S. Beltrami, l. c. Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante, Annali di Mat. ser. II, tom. II p. 249.

  8. Dieser Satz ist zuerst von Herrn Beez bewiesen worden (Zur Theorie des Krümmungsmaasses, Schlömilch's Zeitschrift f. Math. u. Phys. XXI, p. 379), dann von Herrn Monro a. a. O. und neuerdings von Herrn Brill (Bemerkung über pseudosphärische Mannigfaltigkeiten von 3 Dimensionen, diese Ann. Bd. XXVI, p. 1). Der obige Beweis lehnt sich am directesten an das Riemann'sche Kriterium an.

  9. Diese Formeln sind fürn=3 von Herrn Brill a. a. O. Bemerkung über pseudosphärische Mannigfaltigkeiten von 3 Dimensionen, diese Ann. Bd. XXVI, p. 1). gegeben worden.

  10. S. Killing, a. a. O. Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung, Leipzig, 1885, p. 238.

  11. Dam+n partielle Differentialgleichungen fürm+n Functionen stets Lösungen mit willkürlichen Functionen haben, so ist wohl die Angabe des Herrn Killing a. a. O. Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung, Leipzig, 1885, p. 240, dass auch fürm=n(n−1)/2 besondere Bedingungen zu erfüllen sind, damit eine Deformation möglich sei nicht richtig.

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  1. Leipzig

    Friedrich Schur

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  1. Friedrich Schur
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Schur, F. Ueber die Deformation der Räume constanten Riemann'schen Krümmungsmaasses. Math. Ann. 27, 163–176 (1886). https://doi.org/10.1007/BF01452055

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