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Über orthocentrische Poltetraeder der Flächen zweiter Ordnung

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Literatur

  1. Siehe 78. Aufgabe im Anhange zu Steiners „Systematischen Entwickelungen etc.” (J. Steiners gesammelte Werke. I. Bd., S. 454). Einige Eigenschaften orthocentrischer Tetraeder findet man in der Abhandlung: Gohière de Longchamps, „Sur le tétraèdre orthoccentrique” (Mathesis, t. X, pag. 49 et 77).

  2. Die hier benützten Eigenschaften des Achsencomplexes sind theilweise in dem 18. und 21. Vortrage der Geometrie der Lage von Dr. Th. Reye (2. Abth.), theilweise — namentlich was die Eigenschaften der Pole von Achsen anbelangt —in meiner Arbeit: „Beiträge zu den Eigenschaften des Achsencomplexes und des allgemeinen tretraedralen Complexes” (Sitzungsberichte der k. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre 1886) enthalten.

  3. Siehe S. 37–38 der angeführten Abhandlung, wo zwei einfache synthetische Beweise dieses Satzes gegeben sind.

  4. Die Kanten dieser Tetraeder bilden eine Regelfläche sechster Ordnung (ebenda. S. 38).

  5. Diese Linien des kürzesten Abstandes je zweier reciproken Achsen bilden einen speciellen cubischen Complex, auf welchen ich zuerst in meiner früher angeführten Abhandlung (S. 40–42) aufmerksam machte und einige seiner Eigenschaften ableitete. Später beschäftigte sich gelegentlich mit diesem Complexe Herr W. Stahl in der Abhandlung „Die Raumcurve 4. Ordnung zweiter Art und die desmische Fläche 12. Ordnung, 4. Classe (Journal für Mathematik, CI, 1887). Wegen seiner Beziehung zur hexaedralen Configuration habe ich ihn in einer späteren, am 30. April 1887 im Vereine der böhm. Mathematiker vorgelegten Arbeit „hexaedralen Complex” benannt. (O jisté zvláŝtni kub. transformaci a o zvláŝtním kubickém komplexu při ní se vyskytujícím.)

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  1. Karolinethal

    Franz Machovec

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  1. Franz Machovec
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Machovec, F. Über orthocentrische Poltetraeder der Flächen zweiter Ordnung. Monatsh. f. Mathematik und Physik 2, 451–457 (1891). https://doi.org/10.1007/BF01691853

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