A parametric analysis of moisture migration in an unsaturated porous slab caused by convective heat and mass transfer

Abstract

An analysis is performed which describes the approach to a quasisteady state of heat and moisture migration in an unsaturated porous slab where one surface is impermeable to heat and mass transfer whereas convective heat and mass transfer occur at the other surface. The initial temperature and moisture content are uniform. The surface atx=0 is suddenly exposed to a gas stream at different temperature and with relative humidityϕ. The conservation equations describing the heat and moisture migration are developed and then simplified with the assumption that the properties can be considered to be constant. The difference between the initial and the wet bulb temperature is used to make the equations dimensionless. In this way, the dimensionless temperature profiles are a function of only one parameter - a modified Biot number, and the dimensionless moisture profiles are functions of four parameters. The numerical results are presented in the form of temperature and moisture profiles as well as temperature and moisture gradients at the surface as a function of those parameters. The heat and moisture transfer at the surface as well as the time for the approach to the quasisteady state can be obtained from these results.

Zusammenfassung

Eine analytische Untersuchung beschreibt den Übergang vom Anfangszum quasistationären Endzustand (im ersten Trocknungsabschnitt) der Wärme- und Stoffwanderung in einer ungesättigten porösen Wand, deren eine Oberfläche für Wärme und Stoff undurchlässig ist, während an der anderen Oberfläche konvektiver Wärme- und Stoffaustausch herrscht. Die Temperatur und der Feuchtigkeitsgehalt in der Wand sind ursprünglich konstant. Die Oberfläche beix = 0 ist plötzlich einem Gasstrom von verschiedener Temperatur und einer relativen Feuchtigkeit ϕ ausgesetzt.

Die Erhaltungsgleichungen, die die Wärme- und Feuchtigkeitswanderung beschreiben, werden dadurch vereinfacht, daß die Stoffwerte als konstant angesehen werden. Der Unterschied zwischen der ursprünglichen und der Kühlgrenztemperatur wird benutzt um die Gleichungen dimensionslos zu machen. Die dimensionslosen Temperaturprofile sind dann eine Funktion eines einzigen Parameters - einer zweckmäßig definierten Biotzahl. Die Feuchtigkeitsprofile sind durch vier Parameter bestimmt. Numerische Ergebnisse sind als Profile und als Gradienten der Temperatur und der Feuchtigkeit an der Oberflächex = 0 dargestellt. Der Wärme- und Feuchtigkeitsübergang an der Oberfläche sowie die zur Erreichung des quasistationären Endzustandes benötigte Zeit können damit bestimmt werden.