Relations between loss angles in isotropic linear viscoelastic materials

Summary

Starting from the relations between complex dynamic moduli simple diagrams are deduced connecting the locus of complex Poisson's ratiov ^* ≡v′ +iv″ in the complexv ^* plane with differences between various loss angles. From these diagrams the sequence of magnitudes of several loss angles appearing in linear viscoelastic theory is deduced. Although theoretically this sequence depends on the values ofv′ andv″, it is found experimentally that for polymeric materials, due to the fact that the values ofv′ andv″ are constrained to limited ranges, general rules can be given. The sequences deduced are compared with experimental data. Finally some relations are used to illustrate the phase relationships between stress and deformations in an uniaxial stress experiment. From these relations a new method for measuring the loss angle in compression is suggested.

Zusammenfassung

Mit Hilfe der Beziehungen zwischen komplexen dynamischen Moduln wurden einfache Diagramme konstruiert, in denen der geometrische Ort des komplexen Poisson-Verhältnissesv ^* ≡v′ +iv″ in der komplexenv ^*-Ebene mit Differenzen zwischen verschiedenen Verlustwinkeln verbunden werden. Aus diesen Diagrammen kann auf die Reihenfolge der Größe mehrerer in der linearen viskoelastischen Theorie auftretender Verlustwinkel gefolgert werden. Obwohl diese Reihenfolge theoretisch von den Werten vonv′ undv″ abhängig ist, wird experimentell gefunden, daß für polymere Substanzen allgemeine Regeln gegeben werden können. Dies findet seine Ursache in der Tatsache, daß die Werte vonv′ undv″ auf begrenzte Gebiete beschränkt sind. Zum Schluß werden für einen einachsigen Spannungsversuch die Phasenbeziehungen zwischen den Spannungen und den Verformungen illustriert. Mit Hilfe dieser Phasenbeziehungen wird eine neue Methode für die Messung des Verlustwinkels in Kompression vorgeschlagen.