Rheology of concentrated suspensions of carbon black in low molecular weight vehicles

Summary

The rheology of suspensions of carbon black in low molecular weight liquid vehicles can be described by a double logarithmic flow curve; i.e., two straight lines on a log-log plot of shear stress vs. shear rate. At low loadings the slope of the low shear rate line is less than that of the high shear rate line; i.e., the log-log flow curve is concave upward. At high loadings the relative slopes are reversed; i.e., the curve is concave downward.

Qualitatively the flow curves may be regarded as “windows” on a complete Ostwald flow curve. Over a given range of experimentally accessible shear rates, high viscosity pastes are, in effect, “viewed” at an early part of their Ostwald flow curves; while low viscosity pastes are “viewed” at an effectively higher shear rate region of their Ostwald flow curves. A similar interpretation is made for the effect of temperature. Decreased carbon black-vehicle interaction raises the level of the flow curves; i.e., makes a stiffer paste, due to formation of a stronger carbon black network.

The apparent viscosity can be calculated as the ratio of shear stress to shear rate at the wall. Empirically we have found that the apparent viscosity of a suspension in a given vehicle at a given shear rate,η, is a function of the surface area of the carbon black, its volume loading and its structure. The contribution of the last two terms is expressed in terms of the effective volume fraction,V, defined as in previous work as

$$V = \left[ {1 + F\frac{{\left( {0.02139 \overline {DBPA} - 0.46} \right)}}{{1.46}}} \right]$$

whereF is an effectiveness factor. The best relation is thatη is a power-law function of (ρS)^1/2 V ², withF = 0.5. For several sets of data, such functions gave correlation coefficients of 0.91–0.95.

Zusammenfassung

Die Fließkurven von Rußsuspensionen in niedermolekularen Trägerflüssigkeiten können bei einer doppelt-logarithmischen Darstellung von Schubspannung gegen Schergeschwindigkeit durch zwei Geradenstücke beschrieben werden. Bei niedrigen Konzentrationen ist die Steigung der Geraden für kleine Schergeschwindigkeiten geringer als die für große Schergeschwindigkeiten, d. h. die Fließkurve ist nach oben gekrümmt. Bei hohen Konzentrationen gilt das Umgekehrte, d. h. die Fließkurve ist nach unten gekrümmt.

Qualitativ können die Fließkurven als Teilstücke einer Ostwald-Kurve angesehen werden. Betreffend den experimentell verifizierbaren Schergeschwindigkeitsbereich entsprechen die Fließkurven hochviskoser Pasten einem unteren Teilabschnitt der zugehörigen Ostwald-Kurve, wohingegen niederviskose Pasten einem höheren Abschnitt zugeordnet sind. Eine ähnliche Interpretation ist auch für den Temperatureinfluß möglich. Bei verminderter Wechselwirkung zwischen Ruß und Trägerflüssigkeit wird die Fließkurve angehoben, d. h. infolge der Verstärkung des Partikel-Netzwerkes wird die Paste steifer.

Die Viskositätskurve wird aus dem Verhältnis von Wandschubspannung und Wand-Schergeschwindigkeit bestimmt. Empirisch wurde gefunden, daß diese Suspensionsviskositätη bei vorgegebener Trägerflüssigkeit und für einen festgehaltenen Wert der Schergeschwindigkeit eine Funktion der spezifischen Teilchenoberfläche, der Konzentration und der „Struktur“ darstellt. Der Beitrag der beiden letzten Einflußgrößen kann, wie schon in einer früheren Veröffentlichung angegeben, durch den effektiven Volumenanteil

$$V = \phi \left[ {1 + F\frac{{\left( {0,02139 \overline {DBPA} - 0,46} \right)}}{{1,46}}} \right]$$

ausgedrückt werden, wobeiF einen Wirkungsgrad-Faktor beschreibt. Die beste Anpassung erhält man, wenn manη als Potenzfunktion der Größe (ρS)^1/2 V ² mitF = 0,5 formuliert. Bei verschiedenen Meßreihen ergeben sich hierfür Korrelationskoeffizienten von 0,91–0,95.