Zur Berechnung offener Kreiszylinderschalen durch teilweise Diskretisierung

Übersicht

Mit Hilfe quadratischer Parabeln als lokale Ansatzfunktionen wird das Reissnersche Variationsprinzip für die Kreiszylinderschale in ein umfangreiches System gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung überführt. Durch die Vernachlässigung der Querkraftverformung verringert sich die Anzahl dieser Gleichungen. Die allgemeine Lösung wird in Form von Exponentialfunktionen angegeben. Für eine an einem Rand eingespannte, an den drei übrigen Rändern kräftefreie offene Schale wird der Spannungszustand für drei Temperaturfälle berechnet. Die Ergebnisse werden in einem Fall mit denen nach der genaueren Theorie, in einem weiteren Fall mit Meßwerten verglichen.

Summary

The variational theorem according to Reissner for the circular cylindrical shell is reduced to an extensive system of 1st order ordinary differential equations by polynomials of 2nd order, defined for finite strips only. Neglecting transverse shear deformation, the differential equations are decreased in number. The general solution is found in form of exponential functions. Results are given for an open shell which is rigidly clamped at one edge and free of forces at the other edges. Three cases of temperature distribution are considered. For one case the numerical results are compared with those according to a more accurate theory, for another case with experimental values.