Skip to main content
Log in

Thermodynamics of the two-state system coupled weakly to conduction electrons

  • Published:
Il Nuovo Cimento D

Summary

The results of a path integral approach to the thermodynamics of a two-state system coupled to conduction electrons are presented. It is shown that the standard dilute bounce gas approximation is inadequate for weak damping and low temperatures and the appropriate generalization is presented. The strategy to evaluate exactly the partition function of a weakly damped two-state system is to generalize a single bounce to a class of irreducible multibounce clusters with internal interactions and to consider these clusters as a dilute gas. Quantitative expressions for the partition function and for the specific heat are presented. The case of a bias is also discussed.

Riassunto

Si presentano i risultati di una formulazione basata sugli integrali di cammino applicata alla termodinamica di un sistema a due stati accoppiato agli elettroni di conduzione. Si mostra che l'usuale approssimazione di un gas diluito di «bounce» è inadeguata nel caso di debole smorzamento e basse temperature e si presenta pertanto un'appropriata generalizzazione. Il modo di valutare esattamente la funzione di partizione di un sistema a due stati debolmente smorzato è quello di generalizzare un singolo «bounce» a una classe di insiemi irriducibili di «bounce» multipli con interazioni interne e di considerare questi insiemi come un gas diluito. Si ricavano le espressioni per la funzione di partizione e per il calore specifico. Si discute anche il caso di un sistema a due stati in presenza di moderata asimmetria.

Резюме

Приводятся результаты применения метода интегрирования по траекториям к термодинамике системы с двумя состояниями, связанной с электронами проводимости. Показывается, что стандартное приближение разжиженного газа не является адекватным для слабого затухания и при низких температурах. Предлагается соотаетствующее обобщение. Для выписления функции распределения для слабо затухающей системы с двумя состояниями необходимо обобщение рассматриваемого приближения для класса неприводимых кластеров с внутренними взвимодействиями, в затем рассматривать эти кластеры, как разжиженный газ. Приводятся количественные выражения для функции распределения и для удельной теплоёмкости. Так же обсуждается случай смещения.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. For a general review seeJ. Kondo andA. Yoshimori:Fermi Surface Effects (Springer-Verlag, Berlin, 1987).

    Google Scholar 

  2. J. Kondo:Physica B,125, 279 (1984);126, 377 (1984).

    Article  Google Scholar 

  3. D. Richter:Quantum Aspects of Molecular Motions in Solids, edited byA. Heidemann, A. Magerl, M. Prager, D. Ritchter andT. Springer;Proceedings in Physics, Vol.17 (Springer-Verlag, Berlin, 1987).

    Google Scholar 

  4. H. Grabert, S. Linkwitz, S. Dattagupta andU. Weiss:Europhys. Lett.,2, 631 (1986);H. Grabert, U. Weiss andH. R. Schober:Hyperfine Interactions,31, 147 (1986).

    ADS  Google Scholar 

  5. H. Wipf, D. Steinbinder, K. Neumaier, P. Gutsmiedl, A. Magerl andA. J. Dianoux:Europhys. Lett.,4, 1379 (1987).

    ADS  Google Scholar 

  6. Seee.g. Glassy Metals I, edited byH. Beck andH.J. Güntherodt (Springer, Berlin, 1981).

    Google Scholar 

  7. A. Zawadowski andG. T. Zimányi:Phys. Rev. B,32, 1373 (1985).

    Article  ADS  Google Scholar 

  8. C. C. Yu andP. W. Anderson:Phys. REv. B,29, 6165 (1984);F. Napoli, M. Sassetti andE. G. D'Agliano:Phys. Lett. A,128, 151 (1988).

    Article  ADS  Google Scholar 

  9. A. J. Leggett:Percolation, Localization and Superconductivity, Vol.109 of NATO Advanced Studies Institute, edited byA. M. Goldman andS. A. Wolf (Plenum, New York, N.Y., 1984);H. Grabert:SQUID'85, edited byH. D. Hahlbohm andH. Lübbig (de Gruyter, Berlin, 1985), p. 289;U. Weiss andH. Grabert:SQUID'85, edited byH. D. Hahlbohm andH. Lübbig (de Gruyter, Berlin 1985), p. 349.

    Google Scholar 

  10. R. P. Feynman:Statistical Mechanics (Benjamin, New York, N.Y., 1972).

    Google Scholar 

  11. H. Grabert, U. Weiss andP. Hänggi:Phys. Rev. Lett.,52, 2193 (1984);H. Grabert andU. Weiss:Z. Phys. B,56, 171 (1984);H. Grabert, P. Olschowski andU. Weiss:Phys. Rev. B,36, 1931 (1987).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  12. A. I. Larkin andYu. N. Ovchinnikov:Pis'ma Ž. Eksp. Teor. Fiz. 37, 322 (1983)[Sov. Phys.-JETP Lett.,37, 382 (1983)];Ž. Eksp. Teor. Fiz.,86, 719 (1984) [Sov. Phys.-JETP,59, 420 (1984)].

    ADS  Google Scholar 

  13. P. Hänggi, H. Grabert, G.L. Ingold andU. Weiss:Phys. Rev. Lett.,55, 761 (1985).

    Article  ADS  Google Scholar 

  14. R. P. Feynman andF. L. Vernon:Ann. Phys. (N.Y.),24, 118 (1963).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  15. A. J. Leggett, S. Chakravarty, A. T. Dorsey, M. P. A. Fisher, A. Garg andW. Zwerger:Rev. Mod. Phys.,59, 1 (1987).

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. U. Weiss andH. Grabert:Europhys. Lett.,2, 667 (1986);U. Weiss, H. Grabert andS. Linkwitz:J. Low Temp. Phys.,68, 213 (1987).

    ADS  Google Scholar 

  17. U. Weiss andM. Wollensak:Phys. Rev. B,37, 2729 (1988).

    Article  ADS  Google Scholar 

  18. U. Weiss, H. Grabert, P. Hänggi andP. Riseborough:Phys. Rev. B,35, 9535 (1987).

    Article  ADS  Google Scholar 

  19. R. Görlich andU. Weiss:Phys. Rev. B,38, p. 5245 (1988).

    Article  ADS  Google Scholar 

  20. L. D. Chang andS. Chakravarty:Phys. Rev. B,31, 154 (1985);F. Guinea, V. Hakim andA. Muramatsu:Phys. Rev. B,32, 4410 (1985).

    Article  ADS  Google Scholar 

  21. K. Yamada, A. Sakurai andS. Miyazima:Prog. Theor. Phys.,73, 1342 (1985).

    Article  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Additional information

To speed up publication, the authors have agreed not to receive proofs which have been supervised by the Scientific Committee.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Görlich, R., Weiss, U. Thermodynamics of the two-state system coupled weakly to conduction electrons. Il Nuovo Cimento D 11, 123–139 (1989). https://doi.org/10.1007/BF02450236

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02450236

PACS 65.40

PACS 03.65.Dd

Navigation