A charge-energy depth scaling in a diffusion model for ion blocking

Summary

A charge-energy depth scaling law for different ions of different energies is discussed in the framework of a diffusion equation describing the motion of blocked particles in single crystals. The angular blocking dip is shown to be a «universal» function if the angles are measured in units of the Lindhard’s critical angle and the ion paths inside the crystal are measured in units of a characteristic length approximately proportional toE/Z. The approximations used in the model are discussed by comparing the prediction with calculations of <110> blocking in Al and Ge for ions He, O, Si, Ar of various energies. The relevance of the results for an application to the reaction time measurements in heavy-ion-induced reactions is also discussed.

Riassunto

Descrivendo il moto di particelle cariche attorno a un asse di un monocristallo mediante un’equazione della diffusione, si dimostra l’esistenza di una legge di scala che collega le distribuzioni angolari attorno all’asse (buche di blocking) di ioni aventi cariche ed energie diverse e per diversi spessori di cristallo attraversati. Si dimostra che la buca di blocking è una funzione «universale» se gli angoli sono misurati in unità dell’angolo critico di Lindhard e gli spessori di cristallo attraversati sono misurati in unità di una lunghezza caratteristica approssimativamente proporzionale aE/Z. I limiti di approssimazione della legge di scala trovata sono discussi nel caso di blocking di ioni He, O, Si, Ar di varie energie attorno all’asse <110> di monocristalli di Al e Ge. Si discute inoltre l’utilità di tale legge di scala nel caso di misure di tempi in reazioni nucleari indotte da ioni pesanti.

Резюме

Обсуждается закон подобия «заряд-знергия-глубина» для различных ионов различных энергий в рамках диффузионного уравнения, описывающего явление блокировки в монокристаллах. Показывается, что угловой провал, связанный с блокировкой, представляет «ыниверсальныю» функцию, если углы измеряются в единишах критического угла каналирования Линдхарда и путь ионов измеряется в единицах характерной длины, приблизительно пропорциональной отношениюE/Z. Обсуждаются приближения, использованные в модели. Проводится сравнение предсказанной с вычислениями для эффекта блокировки ионов He, O, Si, Ar в монокристаллах Al и Ge при различных энергиях ионов. Также обсуждается применимость полученных результатов для измерения времени ядерных реакций, индуцированных тяжелыми ионами.