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References
Cremona, Theorie der algebr. Oberflächen, Cap. X.
Diese Annalen Bd. XVIII, S. 82, Ueber einen besonderen Fall des eindeutigen Entsprechens der Punkte zweier Flächen.
Vergl. namentlich § 61–64 der erwähnten Abhandlung, sowie die im § 5 dieser Arbeit angegebenen Citate.
Salmon-Fielder, Geometrie d. Raumes 3te Auflage, pag. LX.
a. a. O. Slamon-Fielder, Geometrie d. Raumes 3te Auflage, pag. LX.
Herr Krey ermittelt nicht die einfachen Anzahlena, n′, sondern statt deren die Ordnung der Doppelcurve und die Anzahl ihrer dreifachen Punkte. Uebrigens lassen sich leicht auch noch weitere Zahlen direct angeben; Vgl. § 3.
Vergl. die Darstellung bei Herrn Krey, S. 86–88.
Vergl. Zeuthen, Sur la théorie des surfaces réciproques, diese Annalen Band X.
Diese Bemerkung findet sich auch schon bei Salmon, Theorie der höheren ebenen Curven, S. 429.
Vgl. z. B. Clebsch-Lindemann, Vorlesungen. S. 368 ff.
Vgl. Salmon-Fiedler, Geom. d. Raumes. § 475.
Die Ordnung von Pr ist schon von Bäcklund angegeben, a. a. O. Nr. 108.
G. Bauer: Von der Hesse'schen Determinante der Hesse'schen Fläche einer Fläche dritter Ordnung. Abh. d. bayer. Academie XIV. Uebrigens bemerkt auch schon Herr Sturm, dass die parabolischen Punkte derF 3 zugleich parabolische Punkte ihrer Hesse'schen Fläche sind; Synthetische Untersuchungen über die Fläche dritter Ordnung, S. 149. Das Theorem des Herrn Bauer gestattet indessen eine Verallgemeinerung für alle cubischen Formen, welche ich an einer anderen Stelle entwickeln werde.
Salmon-Fiedler, Geometrie d. Raumes, 3. Auflage, S. 587 ff.
Dies bemerkt auch Herr Bäcklund, a. a. O. Nr. 106.
Vgl. die Auseinandersetzungen in Herrn Zeuthen's ausgezeichneter Arbeit: Sur deux surfaces, dont les points se correspondent un-à-un, diese Annalen IV, S. 22, 23.
Ueber die Natur des allgemeinen Pinch-plan siehe Zeuthen: Sur la theorie des surfaces réciproques, diese Annalen X, S. 478.
Die ZahlenN, a, j′ findet man auch bei Herrn Cremona, Theorie der Oberflächen, S. 141. Die Zahlenn′, c, k, σ′, c′, b sind von Herrn Bäcklund zuerst gegeben worden, a. a. O. Nr. 99-112.
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Voss, A. Beiträge zur Theorie der algebraischen Flächen Erster Theil. Zur Theorie der Steiner'schen Kernflächen. Math. Ann. 27, 357–396 (1886). https://doi.org/10.1007/BF01445280
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01445280