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References
Weierstrass, Ueber eine Gattung reell periodischer Functionen, Monateberichte der Königl. Academie der Wisenschaften zu Berlin, 1866.
Vgl. die vorläufige Mittheilung: Ueber bedingt periodische Beweguungen, Sitzungsberchte der Dorpater Naturforschergesellschaft, April, 1887.
Die Gesammetheit aller Pinkte der Ebeneu 1,u 2, deren Co absoluten Betrage nach eine beliebig grosse endliche Grenze nicht überschreiten, bildet ein einfach zusammenhängendes Flächenstück; nach dem vorliegenden Satze läuft jede Curvet π const. als einfacher, sich selbst nicht schneidender Curvenzug von einem Randpunkte dieses Flächenstückes zu einem anderen Randpunkte. Der vorliegende und flogede Satz enteprechen daher einer der Bedingungen für die eindeutige Umkehrung eines Functionensystems, Welche Lipscheitz, Beiträge zu der Theorie der Umkehrung eines Functionensystems, Nachrichten der Kgl. Ges. d. Wissenschaften zu Göttingen, 1870, S. 439, angiebt.
Vgl. Ascoli, Sulla rappresentibilità di una funzione a due variabili per serie doppia trigonometrica und Sulle serie trigonometriche a due variabili, Atti
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Staude, O. Ueber eine Gattung doppelt reell periodischer Functionen zweier Veränderlicher. Math. Ann. 29, 468–485 (1887). https://doi.org/10.1007/BF01475496
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01475496