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Ueber die Addition und Subtraction der Argumente bei Bessel'schen Functionen nebst einer Anwendung

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Literatur

  1. Vergl. Sonine, fonctions cylindriques, Math. Ann. XVI, S. 24; diese Form brauchte L. Schläfli schon einige Jahre vor Sonine, sicher im Jahre 1875.

  2. Annali di Matematica: Serie II3, tomo VIo, pag. 17. Vergl. die Bemerkung von E. Gubler, Züricher Vierteljahrsschrift XXXIII, Heft 2. 1888, in der Arbeit betitelt: Die Darstellung der allgemeinen Bessel'schen Function durch bestimmte Integrale. Im Anschluss bemerken wir, dass man durch einen Grenzübergang zeigen kann, dass auch die Formel (2) für ein ganzzahligesn einen bestimmten endlichen von\(\mathop J\limits^n (x)\) verschiedenen Werth hat; man muss also unter der linken Seite von (2) den Grenzwerth verstehen, den man erhält, wenn das variablen sich einer ganzen Zahl nähert. Vergl. hiefür die citirte Arbeit von E. Gubler, S. 141 u. s. f.

  3. C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen, S. 9.

  4. C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen S. 7, 40, 67.

  5. N. Sonine, fonctions cylindriques. Math. Annalen XVI, S. 16.

  6. C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen, S. 9.

  7. Vergl. Schläfli, Math. Annalen III, S. 144, wo\(\mathop H\limits^n (x) = \frac{1}{2}\mathop T\limits^n (x)\) ist.

  8. Schläfli giebt Math. Annalen III, S. 139–141 einen anderen Beweis, gestützt auf die Summenformel (13).

  9. Vergl. auch Schläfli ibid. giebt Math. Annalen III, einen anderen Beweis, gestützt auf die Summenformel (13). S. 138.

  10. C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen S. 61 u. f — E. Lommel, Studien etc. §5. — N. Sonine, fonctions cylindriques Math. Annalen XVI, S. 22 —L. Gegenbauer, Wiener Ber. LXXIV, LXXXI, LXIX. — E. Heine, Handbuch der Kugelfunctionen 2. Aufl. I, S. 340 u. f.

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  1. Bern

    J. H. Graf

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  1. J. H. Graf
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Graf, J.H. Ueber die Addition und Subtraction der Argumente bei Bessel'schen Functionen nebst einer Anwendung. Math. Ann. 43, 136–144 (1893). https://doi.org/10.1007/BF01446617

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