References
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Johann Bernoulli (Mémoires de l'Académie des sciences de Paris, année 1732. S. 237) zeigte, dass die sphärische Epicycloide, Welche erzeugt wird, wenn ein grösster Kreis der Kugel auf einem festen kleinen Kreise rollt, auf diese Weise rectificirbar ist. Er ruft aus: ≪Propriété si singulière, que je ne sai paa, si aucune autre courbe peut l'avoir≫.
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Vgl. Darboux a. a. O. T. I. S. 85.
Nach Lancret (Correspondance sur l'Ecole polytechnique, T. I. S. 51 an XIII) rührt diese Bemerkung von Fourier her, ebenso die reciproke: dass der Torsionswinkel der Curve der Mittelpunkte der Schmiegungskugeln gleich dem Contingenzwinkel der gegebenen Curve im entsprechenden Punkte ist.
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Stäckel, P. Ueber algebraisch rectificirbare Raumcurven. Math. Ann. 43, 171–184 (1893). https://doi.org/10.1007/BF01443642
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01443642