Gleichgewichtsradien von Dampfblasen und Flüssigkeitstropfen

Abstract

The equations for equilibrium radii of vapour bubbles and liquid droplets are derived starting from the Thomson-Helmholtz-equation for the vapour pressure at curved interfaces, and the results are then compared with those from well-known equations of the technical literature. These equations usually make use of the vapour-pressure equations of a plane vapour-liquid interface. The differences in equilibrium radii of vapour bubbles proved to be negligible for high boiling temperatures, they become, however, important for low boiling temperatures. For liquid droplets the deviations are considerably higher and the use of the vapour pressure for a plane vapour-liquid interface is not correct.

Zusammenfassung

Es werden die Gleichungen für die Gleichgewichtsradien von Dampfblasen und Flüssigkeitstropfen ausgehend von den Thomson-Helmholtz-Gleichungen für Dampfdrücke an gekrümmten Phasengrenzflächen aufgestellt und mit bekannten Gleichungen aus der Literatur verglichen. In diesen wird üblicherweise die Dampfdruckgleichung bei ebener Phasengrenzfläche verwendet. Die Unterschiede, die sich bei der Berechnung der Gleichgewichtsradien von Dampfblasen ergeben, sind zwar, wie in der Arbeit gezeigt wird, vor allem bei hoher Siedetemperatur vernachlässigbar klein, während sich bei tiefer Siedetemperatur merkliche Unterschiede ergeben. Bei der Berechnung von Gleichgewichtsradien kleiner Tropfen ergeben sich jedoch erhebliche Abweichungen, so daß die Verwendung der Dampfdruckgleichung für ebene Grenzflächen nicht gerechtfertigt ist.