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Determination of heat transfer coefficients in steam turbines

Bestimmung von Wärmeübergangszahlen in Dampfturbinen

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Abstract

A method for the determination of heat transfer coefficients is described which is particularly suited for measurements inside steam turbine cylinders and buckets.

The heat transfer coefficients are derived from the temperature frequency characteristics of the walls. Correlations are made between the time-dependent fluid temperature and the corresponding signal received by a detector just below the wall's surface. The natural stochastic temperature variation within a steam turbine can be used as test signal. Measurements in a 2 Megawatt steam turbine demonstrate, that the signal's power density is sufficiently high and the attenuation low within the important frequency range of 1/s ⩽ ω⩽ 10/s. The experimental verification of the method in a steam tunnel showed good results.

Zusammenfassung

Es wird ein Verfahren zur Bestimmung von Wärmeübergangszahlen vorgestellt, das besonders für Messungen im Dampfturbineninnern geeignet ist.

Die Wärmeübergangszahlen werden aus den Temperaturfrequenzgängen der Wandungen erhalten. Zur Bestimmung dieser Frequenzgänge wird der zeitliche Verlauf der Fluidtemperatur mit dem Signal einer Meßstelle korreliert, die dicht unter der Wandoberfläche liegt.

Als Testsignal eignet sich die natürliche stochastische Dampftemperaturschwankung, die im Turbineninnern vorhanden ist. Messungen an einer 2 MW-Dampfturbinenanlage zeigten, daß im wichtigen Frequenzbereich 1/s ⩽ ω ⩽ 10/s die Leistungsdichte und die Erhaltungstendenz dieses Signals ausreichend groß ist.

Die Erprobung des Verfahrens an einer Teststrecke ergab befriedigende Ergebnisse.

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Abbreviations

a=k/(ρ·cp) m2s−1 :

thermal diffusivity

Bi1,Bi2=h1,2·L/k:

Biot number 1 or 2, respectively

cp kJ·kg−1·K−1 :

specific heat

d m:

diameter, fig. 4

Fo=a·t/L2 :

Fourier number

H(jω*):

frequency response function

¦H:

gain factor

h1,h2 Wm−2K−1 :

convective heat transfer coefficient at the surface 1 or 2, respectively

k Wm−1K−1 :

thermal conductivity

L:

wall thickness

Nu=h1·d/k:

Nusselt number

Re=u·d/ν:

Reynolds number

Ry(τ):

autocorrelation function

Ryx(τ):

cross-correlation function

S(jω*):

power spectral density function

t s:

time

u ms−1 :

velocity

x m:

spatial coordinate depth

¯x=x/L:

dimensionless depth coordinate

ϑx K:

temperature at depth x in the wall

ϑ1,ϑ2 K:

temperature of the fluid flow 1 or 2, respectively fig. 1 and fig. 2

ϑw1,ϑw2 K:

temperature at the surface 1 or 2, respectively

ν m2s−1 :

kinematic viscosity

ρ kg m−3 :

density

τ s:

time displacement

ϕ:

deg phase factor

ω s−1 :

rotational frequency

ω*=2π/Fo:

dimensionless frequency

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Thermische Strömungsmaschinen, Universität Karlsruhe, D-7500, Karlsruhe

    G. E. Breitkopf

Authors
  1. G. E. Breitkopf
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Breitkopf, G.E. Determination of heat transfer coefficients in steam turbines. Warme- und Stoffubertragung 13, 195–204 (1980). https://doi.org/10.1007/BF01433447

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01433447

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