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Über den Einfluß von Querkrümmung und Dichte bei inhomogenen turbulenten Freistrahlen

On the influence of transvers-curvature and density in inhomogeneous turbulent free jets

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Abstract

The prediction of turbulent flows based on the k-ɛ model is extended to include the influence of transverse-curvature and density on the turbulent transport mechanisms. The empirical constants involved are adjusted such that the best agreement between predictions and experimental results is obtained. Using a transformation the boundary layer equations are solved numerically by means of a finite difference method of Hermitian type. The extended model is applied to predict the axisymmetric jet with variable density. The results of the calculations are in agreement with measurements.

Zusammenfassung

Zur Berechnung turbulenter Strömungen wird das k-ɛ-Modell im Ansatz für die turbulente Scheinzähigkeit erweitert, so daß es den Querkrümmungs- und Dichteeinfluß auf den turbulenten Transportaustausch erfaßt. Die dabei zu bestimmenden Konstanten werden derart festgelegt, daß die bestmögliche Übereinstimmung zwischen Berechnung und Messung erzielt wird. Die numerische Integration der Grenzschichtgleichungen erfolgt unter Verwendung einer Transformation mit dem Differenzenverfahren vom Hermiteschen Typ. Das erweiterte Modell wird auf rotationssymmetrische Freistrahlen veränderlicher Dichte angewendet und zeigt Übereinstimmung zwischen Rechnung und Experiment.

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Abbreviations

α :

Wirbelabsorptionskoeffizient

ci :

Massenkonzentration der Komponente i

cD, cL, cρ, cɛ1, cɛ2 :

Konstanten des Turbulenzmodells

d:

Düsendurchmesser

E:

bezogene Dissipationsrate

f:

bezogene Stromfunktion

fν :

Korrekturfunktion für die turbulente Scheinzähigkeit

jΦ :

turbulenter Diffusionsstrom

k:

Turbulenzenergie

ki :

Schrittweite in ξ-Richtung

K:

dimensionslose Turbulenzenergie

L:

turbulentes Längenmaß

Mi :

Molmasse der Komponente i

p:

Druck

ℜ:

allgemeine Gaskonstante

r:

Querkoordinate

r0,5 :

Halbwertsbreite der Geschwindigkeit

r0,5c :

Halbwertsbreite der Konzentration

T:

Temperatur

u:

Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung

v:

Geschwindigkeitskomponente in r-Richtung

x:

Längskoordinate

y:

allgemeine Funktion

Yi :

diskreter Wert der Funktion y

αν :

Relaxationsfaktor für Iteration

ɛ:

turbulente Dissipationsrate

η:

transformierte r-Koordinate

ν:

kinematische Zähigkeit

χ :

Exponent

ξ:

transformierte x-Koordinate

ρ:

Dichte

σk, σɛ :

Konstanten des Turbulenzmodells

τ:

Schubspannung

φ:

allgemeine Variable

Ψ:

Stromfunktion

ΓΦ :

Turbulente Transportgröße

0:

Strahlanfang

m:

auf der Achse

r:

mit Berücksichtigung der Krümmung

t:

turbulent

ρ:

mit Berücksichtigung der Dichte

∞:

im Unendlichen

′:

Schwankungswert oder Ableitung einer Funktion

−:

Mittelwert

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Antriebstechnik, DFVLR, Linder Höhe, D-5000, Köln 90

    H. Eickhoff

  2. Hermann-Föttinger-Institut für Thermo- und Fluiddynamik, Technische Universität Berlin, Straße des 17. Juni 135, D-1000, Berlin 12

    F. Thiele

Authors
  1. H. Eickhoff
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  2. F. Thiele
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Herrn Professor Dr.-Ing. R. Günther zum 70. Geburtstag gewidmet

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Eickhoff, H., Thiele, F. Über den Einfluß von Querkrümmung und Dichte bei inhomogenen turbulenten Freistrahlen. Warme- und Stoffubertragung 15, 49–57 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01464873

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01464873

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