Zusammenfassung
Für eine horizontale Wasserschicht, deren isotherme Stirnflächen auf konstanten Temperaturdifferenzen im Bereich 0⩽ ΔT ⩽ 50 K gehalten werden und die um eine vertikale Achse rotiert, wird für die Winkelgeschwindigkeiten Ω=0, 0,934, 1,321 und 1,868 1/s das Temperatur-und Geschwindigkeitsfeld experimentell ermittelt. Die dazu erstellte Versuchsanlage wird kurz beschrieben. Die beobachteten Strömungsformen lassen sich für Ω ≠ 0 in ein Gr/Ta2 −Ta2-Diagramm einordnen. Mit einer Stabilitätsrechnung kann die Ausbildung der Geschwindigkeitsprofile in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz für Ω=0 erklärt werden; für Ω ≠ 0 liefert eine Stabilitätsrechnung qualitative Aussagen.
Abstract
For a horizontal water layer with isothermal vertical end walls keept at a constant temperature difference of 0 ⩽ ΔT ⩽ 50 K and rotating arround its vertical axis, the temperature and velocity field was experimentally investigated at angular velocities of Ω=0, 0.934, 1.321 and 1.868 1/s. The test facilities are discribed. The flow patterns found experimentally can be arranged in a Gr/Ta2 −Ta2 diagram. For Ω=0 a stability analysis results in the prediction of the velocity profiles and their dependence on the temperature difference. For Ω ≠ 0 a stability analysis leads to qualitative results.
Abbreviations
- c=cr + ici :
-
komplexer Stabilitätsparameter
- ¯G* :
-
dimensionsloser Coriolisvektor
- H:
-
Höhe der Wasserschicht
- j0,J1,J2 :
-
Integralfunktion
- ¯k:
-
Einheitsvektor in z-Richtung
- n:
-
Wellenzahl
- t:
-
Zeit
- T:
-
Temperatur
- ū=(u,v,w):
-
Geschwindigkeitsvektor
- ¯x=(x,y,z):
-
Längenvektor
- α :
-
Wellenzahl
- β:
-
thermischer Ausdehnungsbeiwert
- ΔT=TH −TK :
-
Temperaturdifferenz
- Θ=(T−TK)/ΔT:
-
dimensionslose Temperatur
- ¯ξ=(ξ,η,ς):
-
dimensionsloser Längenvektor
- ν:
-
kinematische Zähigkeit
- ρ:
-
Dichte
- τ:
-
dimensionslose Zeit
- Φ:
-
komplexe Störfunktion
- Ψ:
-
Stromfunktion
- Ω:
-
Kreisfrequenz
- Δ:
-
Laplace Operator
- ∇:
-
Nabla Operator
- K:
-
Kühlplatte
- H:
-
Heizplatte
- −:
-
Vektor
- 2:
-
zweidimensionaler Operator (Δ2)
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Auszug aus der vom Fachbereich Maschinenwesen der Technischen Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs genehmigten Dissertation über “Freie Konvektion in einem rechtwinkligen Trog mit und ohne Rotation” des Diplom-Ingenieurs Günter P. Merker. Berichterstatter Prof. Dr.-Ing. U. Grigull und Prof. Dr. E.R.F. Winter. -Die Dissertation wurde am 19. September 1974 bei der Technischen Universität eingereicht und durch den Fachbereich Maschinenwesen am 6. Dezember 1974 angenommen. Tag der Promotion 12. Dezember 1974.
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Merker, G.P., Grigull, U. Freie Konvektion in einem flachen Behälter mit und ohne Rotation. Warme- und Stoffubertragung 8, 101–112 (1975). https://doi.org/10.1007/BF01002180
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01002180