Übersicht
Eine Ähnlichkeitstheorie wird vorgestellt, die bei vielen Fragestellungen in der Kontinuumsmechanik angewendet werden kann. Dazu wird die Bauart häufig auftretender Randwertprobleme untersucht. Es zeigt sich, daß nur bei Verwendung eines Stoffgesetzes vom Potenztyp die Lösungen für verschiedene Lastzustände ähnlich sind. In diesem Falle können einfache Entwurfsformeln entwickelt werden. Insbesondere können die Verschiebungen starrer Gründungskörper in Sand unter Verwendung eines passend formulierten Stoffgesetzes auf einfache Weise beschrieben werden. Die verbleibenden Unbekannten können aus Modellversuchen gewonnen werden. Das gewählte Stoffgesetz für Sand wird in speziellen Elementversuchen bestätigt. Darüber hinaus werden die Voraussetzungen für die Theorie in einer Vielzahl von Modellversuchen überprüft und ebenfalls bestätigt.
Summary
A theory of similarity is proposed which can be applied for many problems in continuum mechanics. Therefore the structure of frequently arising boundary value problems is analysed. It is outlined that solutions are similar for power-type material laws only. In this case simple design formulae can be developed. Especially the displacement of rigid foundations in sand can be described in a simple way by the theory of similarity assuming an appropriately formulated material law. The remaining unknown parameters can be determined in model tests. The constitutive relation chosen for sand is verified by special element tests. In addition the assumptions of the theory are checked in many model tests yielding good agreement.
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Winter, H., Hettler, A. Ähnlichkeit bei Randwertproblemen und ihre Anwendung in der Sandmechanik. Ing. arch 53, 27–39 (1983). https://doi.org/10.1007/BF01352169
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01352169