Temperature dependence of ferromagnetic anisotropy energy in cubic crystals

Abstract

The magnetic anisotropy constant K₁ for cubic ferromagnetic crystals has been discussed based on the general expressions derived by Yang for hexagon crystals. By matching the experimental data, we obtained

$$\text{K}{}_1\text{(T,H)}\text{K}{}_1\text{(0,0)}\text{=−6.14}\text{I}\text{̂}{}_{\mathrm{<mtext>5</mtext><mtext>2</mtext>}}\text{(T,H) + 3.36}\text{I}\text{̂}\text{9}\text{2}\text{(T,H) + 4.88m}{}^2\text{(T,H) −1.10[}\text{I}\text{̂}\text{5}\text{2}\text{(T,H)]}{}^2$$

for nickel, and $\text{K}{}_1\text{(T,H)/K}{}_1\text{(0,0)=I}{}_{\mathrm{<mtext>9</mtext><mtext>2</mtext>}}$ for iron, where Î_{$\text{5}\text{2}$} and Î_{$\text{9}\text{2}$} are the hyperbolic bessel functions of order 2 and 4 respectively and m is the reduced magnetization. Both expressions have a theoretical basis.

Zusammenfassung

Die magnetische anisotropische Konstant K₁ für die kubische ferromagnetische Kristallen ist durch eine allgemeine Formel für den hexagonalen Kristall von Yang diskutiert worden. Zum Vergleich mit der experimentellen Ergebnisse haben wir die Folgende erhalten: $\text{K}{}_1\text{(T,H)}\text{K}{}_1\text{(0,0)}\text{=−6.14}\text{I}\text{̂}{}_{\mathrm{<mtext>5</mtext><mtext>2</mtext>}}\text{(T,H) + 3.36}\text{I}\text{̂}{}_{\mathrm{<mtext>9</mtext><mtext>2</mtext>}}\text{(T,H) + 4.88m}{}^2\text{(T,H)−1.10[}\text{I}\text{̂}{}_{\mathrm{<mtext>5</mtext><mtext>2</mtext>}}\text{(T,H)]}{}^2$ fur Nickel, und $\text{K}{}_1\text{(T,H)/K}{}_1\text{(0,0)=I}{}_{\mathrm{<mtext>9</mtext><mtext>2</mtext>}}$ für Eisen, wobei Î_{$\text{5}\text{2}$} (bzw. Î_{$\text{9}\text{2}$}) die hyperbolische Besselfunktionen der aweiten (bzw. vierten) Ordung ist, und m ist die reduzierte Magnetizierung. Beide Ausdrucke haben eine theoretische Grundlage.