Analysis of a crack emanating from a circular hole in a loaded plane

Abstract

The problem of a linear elastic loaded plane containing a circular hole with an arbitrary positioned edge crack is considered. The formulation is based on consideration of the dislocational pile-up in order to represent the crack, and on a fictious dislocation in the hole in order to satisfy single valued displacement requirement for the resulting stress potentials.

The results are given in terms of the stress intensity factors at the crack tip for a variety of geometries. As the results indicate, at certain geometries there exists a critical crack length such that, below that value, the crack experiences an intensive growth, and, above this value, retardation of growth or crack arrest will take place.

Résumé

On considère le problème d'une plaque plane linéaire élastique, mise en charge, et comportant un trou circulaire avec une fissure de bord placée de manière arbitraire. Pour la formulation, on se base sur une représentation de la fissure par un empilement de dislocations et, pour satisfaire à l'exigence de déplacement unitaire associé aux potentiels de contrainte résultants, on suppose l'existence d'une dislocation fictive dans le trou.

On présente les résultats sous forme de facteurs d'intensité de contraintes correspondant à diverses géométries. Comme l'indiquent les résultats, il existe pour certaines configurations une longueur critique de fissure telle que la fissure passe par une phase de croissance intensive lorsque sa longueur en est inférieure, ou au contraire se ralentit, voire s'arrête, lorsque sa longueur est supérieure à cette longueur critique.