The excitation energy spectrum of liquid He II based on theU-matrix theory

Summary

In this paper, we apply theU-matrix theory to derive an explicit expression for the excitation energy spectrum of liquid⁴He. Using a model for the effective chemical potential for⁴He, we are able to produce an excitation spectrum which is very close to the observed one. The inverse of the effective mass,i.e. 1/m ^*, is obtained as a function of momentumk. The ratio between the effective mass and the mass of helium atom atk=2.0 Å⁻¹,i.e. near the roton depth, is found to bem ^*(k=2.0 Å⁻¹)/m _He=0.18298, while the ratio atk=1.0 Å⁻¹ ism ^*(k=1.0 Å⁻¹)/m _He=−0.17103. The theoretical result of the excitation spectrum is consistent with observational data.

Riassunto

In questo lavoro si applica la teoria della matriceU per dedurre un'espressione esplicita per lo spettro d'energia di eccitazione dell'⁴He liquido. Usando un modello per il potenziale chimico efficace per l'⁴He si è in grado di produrre uno spettro di eccitazione molto simile a quello osservato. L'inverso della massa efficace, cioè 1/m ^*, è ottenuto in funzione del momentok. Si trova che il rapporto tra massa efficace e la massa dell'atomo di elio ak=2.0 Å⁻¹, cioè vicino alla profondità del rotore, èm ^* (k=2.0 Å⁻¹)/m _He= =0.18298, mentre quello ak=1.0 Å⁻¹ èm ^* (k=1.0 Å⁻¹)/m _he=−0.17103. Il risultato teorico dello spettro di eccitazione è coerente con i dati sperimentali.

Резюме

В этой статье мы применяем теориюU-матрицы для вывода явного выражения для энергетического спектра возбуждений Зидкого⁴He. Используя модель для эффективного химического потенциала для⁴He, мы воспроизводим спектр возбуждений который оказывается очень близким к зкспериментально наблюдаемому. Вычисляется обратная величина эффективной массы, т.е. 1/m ^*, как функция импульсаk. Получено отношение эффективной массы к массе атома гелия приk=2.0 Å⁻¹, которое составляетm ^* (k=2.0 Å⁻¹)/m _He=0.18298, тогда как это отношение приk=1.0 Å⁻¹ равноm ^* (k=1.0 Å⁻¹)/m _He=−0.17103. Теоретический результат для спектра возбужений согласуется с имеющимися экспериментальными данными.