Summary
The grand potential and energy of a noninteracting uncorrelated two-dimensional electron gas subject to Landau quantization in a magnetic field are examined here at low temperatures. The DeHaas-Van Alphen oscillatory magnetic susceptibility for the free 2D gas is calculated and the results presented here incorporate the effects of spin (by allowing that spin splitting may not, in general, equal Landau level separation) in formulae that have the same analytic structure for both even and odd numbers of filled Landau levels.
Riassunto
Il gran potenziale e l'energia di un gas elettronico bidimensionale non correlato non interagente, soggetto a quantizzazione di Landau in un campo magnetico, sono esaminate qui a basse temperature. La suscettibilità magnetica oscillatoria di De Haas-Van Alphen per il gas libero 2D è calcolata e i risultati presentati qui incorporano gli effetti di spin (tenendo conto che il taglio di spin non può, in generale, eguagliare uguale separazione del livello di Landau) in formule che hanno la stessa struttura analitica per numeri sia pari che dispari dei livelli completi di Landau.
Резюме
В зтой работе при низких температурах исследуется потенсиал и знергия невзаимодействующего некоррелированного двумерного злектроннного газа, подчинющегося квантованию Ландау в магнитном поле. Вычисляется осцилляторная магнитная восприимчивость де Гааза-ван Альфена для свободнго двумерного газа. Полученные результаты учитывают спиновые зффекты (допуская, что спиновое расщепление в общем случае может быть не равно интервалу между уровнями Ландау) в формулах, которые имеют ту же аналитическую структуру для четного и нечетного числа заполненных уровней Ландау.
Similar content being viewed by others
References
F. Seitz:The Modern Theory, of Solids (McGraw-Hill, New York, N.Y., 1940), Chapt. 16, p. 589.
K. Huang:Statistical Mechanics (John Wiley and Sons, New York, N.Y., 1963), Chapt. 11, p. 245.
T. Ando, A. Fowler andF. Stern:Electronic properties of two-dimensional systems, inRev. Mod. Phys.,54, No. 2, 437 (1982).
N. J. M. Horing, M. Orman andM. Yildiz:Phys. Lett. A.,48, 7 (1974); b)M. Orman andN. J. M. Horing:Solid State Commun.,15, 1381 (1974); c)N. J. M. Horing, M. Orman, E. Kamen andM. L. Glasser:Phys. Lett. A,85, 378 (1981).
N. J. M. Horing andM. Yildiz:Ann. Phys. (N. Y.),97, 216 (1976); b)J. J. LaBonney andN. J. M. Horing:Surf. Sci.,64, 437 (1977).
A Erdélyi, W. Magnus, F. Oberhettinger andF. G. Tricomi:Baterman Manuscript Project, Tables of Integral Transforms, Vol.1 (McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, N. Y., 1954).
H. J. Zeiger andG. W. Pratt:Magnetic Intertactions in Solids (Clarendon Press, Oxford, 1973), Appendix 5, p. 575, #A5.2, Eq. (A5.17), Eq. (A5.18).
A. H. Wilson:The Theory of Metals (Cambridge University Press, London, 1953), #6.6, #6.7.
F. F. Fang andP. J. Stiles:Phys. Rev. B.,28, 6992 (1983).
L. E. Gurevich andA. Ya. Shik:Soc. Phys. JETP,27, No. 6, 1006 (1968).
Y. H. Kao, Y. S. Way andS. Y. Wang:Phys. Rev. Lett.,26, No. 7, 390 (1971).
I. S. Gradshteyn andI. M. Ryzhik:Tables of Integrals, Series and Products (Academic Press, New York, N.Y., 1965), p. 23, #1.232-3 (and its derivative) and p. 2, #0.122-1.
B. Van Der Pol andH. Bremmer:Operational Calculus (Cambridge University Press, London, 1950).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Morgenstern Horing, N.J., Glasser, M.L. DHVA magnetic susceptibility of a 2D free electron gas. Il Nuovo Cimento D 4, 113–131 (1984). https://doi.org/10.1007/BF02451875
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02451875