Zur Quantentheorie des Mehrelektronensystems im schwingenden Gitter. I

Zusammenfassung

Dem ersten Abschnitt wird eineSchödinger-Gleichung zugrunde gelegt, die beliebige abstands-, geschwindigkeits- und spinabhängige Wechselwirkungen zwischen den Elektronen umfaßt. Die Elektronen können sich außerdem in einem störstellenfreien Translationsgitter bewegen, das noch harmonische Gitterschwingungen ausführen darf. Auf Grund der Translationsinvarianz des Problems wird neben der schon in einer früheren Arbeit hergeleiteten Lösungsforme ^iAℜ U, bei derU noch eine bestimmte Struktur besitzt, noch eine zweite Lösungsform durch Entwicklung nach lokalisierten Elektronenfunktionen gewonnen. Diese Lösungsform besagt unter anderem, daß die kollektive Bewegung der Elektronen im Gitter von einer der Form nach völlig unveränderten Gitterdeformation begleitet wird.

Das so gewonnene Aufbaugesetz wird im zweiten Abschnitt auf Probleme der Halbleiterelektronik polarer Medien angewendet. Einmal bietet es einen sehr anschaulichen Zugang zu einer Reihe bekannter Lösungsansätze aus der Polaronentheorie. Zum anderen ergibt sich eine Klasse von Lösungsansätzen für das Exziton (Elektron-Defektelektronenpaar) im schwingenden, polaren Kristall. Mit Hilfe der Methode der scheinbaren Masse und unter der Voraussetzung einer mittelstarken Kopplung zwischen dem Exziton und den Gitterschwingungen wird der Grundzustand nach einem Variationsverfahren bestimmt.