Berechnung der Energie des Exzitonen-Grundzustandes im polaren Kristall nach einem neuen Variationsverfahren von Feynman. I

Zusammenfassung

Mit der wohl einfachsten „Probe-Schrödinger-Gleichung“, die sich im Rahmen desFeynmanschen Variationsverfahrens bietet, wird die Energie des Exzitonen-Grundzustandes im polaren, schwingungsfähigen Kristall berechnet. Dabei ergeben sich als Spezialfälle die Ergebnisse der gewöhnlichen Störungsrechnung und eines Verfahrens von H. J.G.Meyer sowie bei kleinen Radien eine Verbesserung früherer Resultate des Verfassers und, zumindest teilweise, auch der vonDykman undPekar. Für die Rechnung erweist es sich als bequem, dasFeynmansche Variationsprinzip nicht in der ursprünglichen Formulierung mit Hilfe vonFeynmans Wegintegralen zu benutzen, sondern eine Übersetzung in die geläufige Ausdrucksweise der Quantentheorie zu verwenden. Die bereits vonFeynman aufgeworfene Frage, wie diese Übersetzung zu erfolgen hat, wird im Anhang behandelt. Hier wird auch eine Erweiterung des Verfahrens auf TemperaturenT>0° K angegeben.