Automatisches Differenzieren und Intervallarithmetik zur Flüssigkristallsimulation

Übersicht

Die Simulation von Flüssigkristallzellen führt auf ein Problem mehrdimensionaler nichtlinearer Optimierung. Mit der Methode des automatischen Differenzierens können die dabei entstehenden, umfangreichen Ableitungen ohne zusätzlichen Simulationscode bestimmt werden. Weiterhin können durch die Verwendung von Methoden des gesicherten wissenschaftlichen Rechnens sämtliche lokalen Minima der Energiefunktion und damit bistabile Zustände der Zelle bestimmt werden. Die Methoden werden so beschrieben, daß eine leichte Übertragbarkeit auf andere Optimierungsprobleme möglich ist.

Contents

The simulation of liquid crystal cells is based on the minimizing of an energy function received by discretizing the appropriate variational functional. Automatic differentiation has been applied to determine the arising complicated derivatives. By verified numerical methods all local minima of the energy function can be found. Thus, bistable configurations can be investigated. The methods are described independently of the application to ensure portability.