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Existenzsätze im Großen für das Cauchyproblem bei nichtlinearen parabolischen Differentialgleichungen mit der Linienmethode

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Literatur

  1. Ciliberto, C.: Sulle equazioni quasi-lineari di tipo parabolico in due variabili. Ricerche Mat.5, 97–125 (1956).

    Google Scholar 

  2. —— Nuovi contributi alle teoria dei problema al contorno per le equazioni paraboliche non lineari in due variabili. Ricerche Mat.5, 206–225 (1956).

    Google Scholar 

  3. Friedman, A.: Partial differential equations of parabolic type. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall 1964.

    Google Scholar 

  4. Kamynin, L. I.: On the convergence of a finite-difference process for the heat equation. (Russisch.) DAN SSSR85, 701–714 (1952).

    Google Scholar 

  5. Ladyzhenskaya, O. A., V. A. Solonnikov, and N. N. Ural'ceva: Linear and quasilinear equations of parabolic type (Russisch). Nauka, 1967.

  6. Liskovets, O. A.: The method of lines (review). Differentsial'nye Uravneniya1, 1662–1678 (1965).

    Google Scholar 

  7. Oleinik, O. A., und S. N. Kruzhkov: Quasi-linear second-order parabolic equations with many independent variables. Uspekhi Mat. Nauk16, 115–156 (1961) (Russian); Mathematical Surveys16, 105–146 (1961).

    Google Scholar 

  8. ——, und T. D. Venttsel': Cauchy's problem and the first boundary value problem for a quasilinear equation of parabolic type. Dokl. Akad. Nauk SSSR97, 605–608 (1954).

    Google Scholar 

  9. Walter, W.: Die Linienmethode bei nichtlinearen parabolischen Differentialgleichungen. Num. Math.12, 307–321 (1968).

    Google Scholar 

  10. —— Ein Existenzbeweis für nichtlineare parabolische Differentialgleichungen auf Grund der Linienmethode. Math. Zeitschr.107, 173–188 (1968).

    Google Scholar 

  11. —— Gewöhnliche Differential-Ungleichungen im Banachraum. Arch. Math.20, 36–47 (1969).

    Google Scholar 

  12. —— Differential- und Integral-Ungleichungen, Springer Tracts in Natural Philosophy, Vol. 2. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1964.

    Google Scholar 

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Walter, W. Existenzsätze im Großen für das Cauchyproblem bei nichtlinearen parabolischen Differentialgleichungen mit der Linienmethode. Math. Ann. 183, 254–274 (1969). https://doi.org/10.1007/BF01350795

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