Skip to main content
Log in

Ueber Gruppen von Transformationen des Raumes in sich

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Ueber reguläre Gebietstheilungen des Raumes, Jahrgang 1888, S. 223 ff.

  2. Vergl. Wulff “Ueber die regelmässigen Punktsysteme” (Zeitschr. für Krystallogr. Bd. 13. 1887), Sohncke “Bemerkungen zu Herrn Wulffs Theorie der Krystallstructur” und “Erweiterung der Theorie der Krystallstructur” (ebenda Bd.14, 1888) sowie meinen vor Kurzem erschienenen “Beitrag zur Theorie der Krystallstructur” (Gött. Nachr. 1888, p. 483 ff.)

  3. Diese Annalen, Bd. 28, S. 319 und Bd. 29, S. 30. Ich werde dieselben unter B. G. I, resp. B. G. II citiren.

  4. Untersuchungen über die Symmetrieverhältnisse der Krystalle. Neues Jahrbuch f. Mineral. Beilageband 5, S. 145.

  5. Das Wort “Symmetrie” ist hier in krystallographischer Bedeutung gebraucht.

  6. Hier, sowie im Folgenden, ist natürlich nur von solchen Untergruppen die Rede, welche dieselbe Translationsgruppe besitzen, wie die Hauptgruppe. Vgl. B. G. II, S. 52.

  7. Vgl. § 4.

  8. Hiervon wurde oben, S. 176 Anwendung gemacht.

  9. Vgl. z. B. die von Bravais gegebene Herleitung derselben im Journ. de l'école polyt. Bd. 19, S. 1–128.

  10. In der oben erwähnten Abhandlung B. G. I., S. 325 hattc ich diesc Translation durch τ selbst bezeichnet.

  11. Vgl B. G. I., S. 329.

  12. Vgl. S. 186.

  13. Vgl. S. 187 u. 188.

  14. Vgl. B. G. I. S. 336.

  15. Vgl. B. G. II. S. 53 u. 54.

  16. Ich bemerke, dass in B. G. II, S. 64 die Geradenk undk 1 irrthümlich als ungleichberechtigt aufgeführt sind. Sie sind jedoch gleichberechtigt.

  17. Vgl. B. G. II, S. 67.

  18. Vgl. B. G. II, S. 73.

  19. Vgl. B. G. I und II. Dabei sind diejenigen Gruppen, die sich nur durch den Windungssinn der Schraubenbewegungen unterscheiden, als verschieden gerechnet.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Schönflies, A. Ueber Gruppen von Transformationen des Raumes in sich. Math. Ann. 34, 172–203 (1889). https://doi.org/10.1007/BF01453434

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01453434

Navigation