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Literatur
Anmerkung. Die Theorie der Syzyganten von Formen höherer Ordnungen wurde in letzter Zeit durch folgende Arbeiten gefördert: Brioschi “Sulle relazione esistendi fra covarianti ed invarianti di una stessa forma binaria” Annali di Matematica. Vol. XI, pag. 291–304. Stephanos, Comptes rendus Vol. XCVI, pag. 232–235 und pag. 1564–1567: “Sur les relations qui existent entre les covariants et les invariants de la forme binaire du sixième ordre.” Perrin, “Sur les relations qui existent etc.” Comptes rendus Vol XCVI, pag. 426, 479, 1717 und 1776. Hammond, American Journal of Math. Vol. VII, pag. 327 und Vol. VIII, pag. 126 etc. v. Gall, Math. Annalen Bd. 31. pag. 424. Die in diesen Arbeiten verwendeten Methoden beruhen entweder auf der durch Clebsch begründeten typischen Darstellung der Ausgangsform durch Einführung neuer Veränderlicher, wodurch der zweite Coefficient Null wird (Brioschi und Perrin), oder sie stützen sich auf einige von Clebsch gegebene symbolische Identitäten (für das Product zweier Functionaldeterminanten etc.) (Stephanos und v. Gall). Die von Hammond gegebenen fundamentalen Syzyganten sind durch directe Berechnung auf Grund der von Cayley veröffentlichten Tabellen für die Grundformen gefunden worden (vgl. American Journal Vol. VII, pag. 343 unten). Unter den von Stephanos Comptes rendus 96, pag. 232 mittelst Clebsch'scher Identitäten gefundenen Syzyganten befinden sich indessen 10, welche nicht fundamental sind. Ihre Reduction auf fundamentale Syzyganten wurde von Perrin a. a. O. pag. 1777 bewerkstelligt.
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Stroh, E. Die fundamentalen Syzyganten der binären Form sechster Ordnung. Math. Ann. 34, 306–318 (1889). https://doi.org/10.1007/BF01453439
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01453439