Literatur
Für ebene singularitätenfreie Curven und einfache Integrale hat solche bereits Herr Pick gebildet (Math. Ann. Bd. 29), ohne jedoch ihre Abhängigkeit von den Integralen erster Gattung in Betracht zu ziehen.
Klein, Zur Theorie der Abel'schen Functionen (Math. Ann. Bd. 36).
Klein, l. c. Zur Theorie der Abel'schen Functionen (Math. Ann. Bd. 36). § 27.
Frobenius, Journal für reine u. ang. Mathematik Bd. 105.
Vergl. Klein, l. c. Zur Theorie der Abel'schen Functionen (Math. Ann. Bd. 36). § 10.
Vgl. Caporali, Memorie di Geometria 1888, pg. 358 ff.
Salmon, höhere ebene Curven pg. 203 ff. der II. Auflage der deutschen Uebetsetzung.
Caporali l. c. Memorie di Geometria 1888, pg. 358 ff.
Vgl. z. B. Study, Charakteristikenproblem bei Kegelschmitten, (Math. Annalen 27) sowie die Literaturangaben daselbst pag. 71, Fussnote.
Ueber diese Coordinaten vgl. Clebsch: Abhdlg. der Göttinger Gesellschaft der Wissenschaften, Bd. XVII. Ueber eine Fandamentalaufgabe der Invariantentheorie, und Grassmann, Ausdehnungslehre von 1844
Klein, Zur Theorie der Abel'schen Functionen Math. Ann. Bd. 5.
Diess geschieht bekanntlich nur dann, wenn das zu Grunde gelegte algebraische Gebilde hyperelliptisch vom Geschlechte 3 wird. Vgl. Klein, Abel'sche Functionen, (Math. Ann. Bd. 36, pag. 5, Fussnote).
Vgl. hiezu die ganz ähnlichen Verhältnisse in der Liniengeometrie. Klein, über gewisse Differentialgleichungen der Liniengeometrie. (Math. Ann. Bd. 6.)
Gordan, über Combinanten, Math. Annalen Bd. 5.
Vgl. Voss, Math. Annalen Bd. 10, pag. 166. Die Formel ist dort auf∑ α 2 i als Relation zwischen den Liniencoordinaten bezogen und giebt transformirt (28) des Textes.
Klein, zur Theorie der Abel'schen Functionen, Math. Ann. Bd. 36, § 4, 5, 6, 9.
Pick, gebildet (Math. Ann. Bd. 29), ohne jedoch ihre Abhängigkeit von den Integralen erster Gattung in Betracht zu ziehen.
Zu Formel (39) und (41) vergl. Pick gebildet (Math. Ann. Bd. 29), ohne jedoch ihre Abhängigkeit von den Integralen erster Gattung in Betracht zu ziehen. l. c. § 4, a.E. Zu Formel (40) vgl. Pascal, sullo sviluppo delle Funzioni σ Abeliani dispari di genere 3. Aunali di Matematica Serie II, tom XVII.
Klein, l. c. Zur Theorie der Abel'schen Functionen (Math. Ann. Bd. 36). §7 ff.
Klein, l. c. Zur Theorie der Abel'schen Functionen (Math. Ann. Bd. 36). § 5.
Vgl. die analogen Festsetzungen im hyperelliptischen Fall bei Hrn. Burkhardt: Zur Theorie der hyperellipt. Sigmafunctionen, Math. Annal. 32, § 17.
Es ist dies derselbe Multiplicator den Herr Klein l. c. zur Construction der σ-Functionen benutzt.
Vgl. § 27 der cit. Abhandlung des Herrn Burkhardt.
Vgl. Burkhardt l. c. § 22 ff.
Crelle's Journal Bd. 52.
Vgl. Pascal l. c. § 10.
Im Sinne des Herrn Frobenius, Crelle J. 97.
Crelle's Journal B. 105.
Vgl. Weber, Theorie der Abel'schen Functionen vom Geschlechte 3, § 4.
Vgl. Klein, über hyperelliptische Sigmafunctionon, Math. Ann. Bd. 27, pag. 463, Formel (73).
Pascal, l'equazione “razionale” della superficie di Kummer. Annali di Matematica Serie II, Tomo XVIII.
Göttinger Nachrichten, August 1889 “Ueber das Analogon der Kummer'schen Fläche fürp=3”. Für beliebigesp: Wiener Monatshefte für Math. u. Physik, I. Jahrgang. “Ueber eine Verallgemeinerung der Theorie der Kummer'schen Fläche etc.”
Die Beziehungen dieser Fläche zu den hyperelliptischen Functionen hat Herr Schottky in Betracht gezogen (Crelle's Journal Bd. 105): Ueber die Beziehungen zwischen den 16 Thetafunctionen von zwei Variabeln. Vgl. auch Caspary, Comptes rendus 1891, I. pg. 1356. Ich werde mir erlauben, gelegentlich auf diese hier berührte analogie zurückzukommen.
Geometrie der Lage, II. Aufl., pg. 250.
Göttingen Nachrichten 1889, Math. Ann. 37.
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Wirtinger, W. Untersuchungen über Abel'sche Functionen vom Geschlechte 3. Math. Ann. 40, 261–312 (1892). https://doi.org/10.1007/BF01443564
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