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References
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De la détermination, sous forme intégrable, des équations des développées des courbes à double courbure. Journal de mathématiques pures et appliquées. T. 8. S. 379–390. 1843.
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Johann Bernoulli (Mémoires de l'Académie des sciences de Paris, année 1732. S. 237) zeigte, dass die sphärische Epicycloide, Welche erzeugt wird, wenn ein grösster Kreis der Kugel auf einem festen kleinen Kreise rollt, auf diese Weise rectificirbar ist. Er ruft aus: ≪Propriété si singulière, que je ne sai paa, si aucune autre courbe peut l'avoir≫.
Sur la courbe dont les deux courbures sont constantes. Journal de mathématiques pures et appliquées. T. XIII. S. 423. 1848.
Théorie nouvelle géométrique et mécanique des lignes à double courbure. Paris 1860. S. 34.
Vgl. Darboux a. a. O. T. I. S. 85.
Nach Lancret (Correspondance sur l'Ecole polytechnique, T. I. S. 51 an XIII) rührt diese Bemerkung von Fourier her, ebenso die reciproke: dass der Torsionswinkel der Curve der Mittelpunkte der Schmiegungskugeln gleich dem Contingenzwinkel der gegebenen Curve im entsprechenden Punkte ist.
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Stäckel, P. Ueber algebraisch rectificirbare Raumcurven. Math. Ann. 43, 171–184 (1893). https://doi.org/10.1007/BF01443642
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01443642