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Die Gruppen der Ordnungenp 3,pq 2,pqr,p 4

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References

  • American Journal of Mathematics, vol. I, p. 50.

  • Substitutionentheorie und ihre Anwendung auf die Algebra 1882, p. 133ff.

  • Mathematische Annalen Bd. 5, p. 589 und Bd. 40, p. 61

  • Traité des substitutions et des équations algébriques 1870, p. 386ff.

  • Math. Annalen Bd. 5, p. 588.

  • Vergl. § 22 der vorliegenden Arbeit.

  • Vergl. Weber, diese Annalen Bd. 20, p. 302 und Frobenius, Journal für Mathematik Bd. 100, p. 180.

  • Cf. Cayley a. a. O., Frobenius und Stickelberger, Journal für Math. Bd. 86, p. 230 Anm. und Dyck, Math. Ann. Bd. 22, p. 84.

  • Mathematische Annalen, Bd. 20. p. 1 und Bd. 22, p. 70.

  • Wenn über die Ordnung vonG nichts bekannt ist, im Uebrigen aber die Voraussetzungen dieselben bleiben, so kann gefolgert werden, dassG undG 0 entweder holoedrisch oder meroedrisch isomorph sind. Vergl. Dyck, Math. Ann. Bd. 20, p. 11 ff.

  • Gauss, Disquisitiones arithmeticae art. 52ff.

  • Mit den Begriffen “cogredient” und “contragredient” habe ich eine Unterscheidung verallgemeinert, die Herr F. Klein bei der Ikosaedergruppe von formentheoretischen Gesichtspunkten aus gewonnen hat. Man vergl. Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade, 1884, p. 232. Die Gruppe der cogredienten Isomorphismen ist stets eine ausgezeichnete Untergruppe von der Gruppe aller Isomorphismen.

  • Vergl. z. B. Mathematische Annalen Bd. 34, p. 31.

  • Vgl. Jordan Bulletin de la société mathématique de France, T. I 1873, p. 46, wo diese Gruppe bereits auftritt, während ich sie im 34ten Band dieser Annalen von Neuem aufgestellt habe.

    Google Scholar 

  • Dies ist die Aufgabe, die ich im 34ten Bande der Math. Annalen auf S. 33 bereits formulirt habe.

  • Vergl. F. Klein, Vorlesungen über das Ikosaeder p. 12.

  • Vergl. Math. Annalen Bd. XX, p. 35.

  • Herr Dyck (Mathematische Annalen Bd. 17, p. 482) gebraucht in einem solchen Fall den Ausdruck “eigentlich zerfallend”. Es ist zu beachten, dass der Begriff der nichtzerfallenden Gruppen weit umfassender ist als der Begriff der einfachen Gruppen.

  • Vergl. Kronecker, Monatsberichte der Berl. Acad. 1870, p. 882 ff. und Frobenius und Stickelberger, Journal für Mathematik Bd. 86, p. 217 ff.

  • Mathematische Annalen Bd. 5, p. 584. Man vergl. auch Frobenius, Journal für Mathematik Bd. 100, p. 179 bis 181.

  • Vergl. z. B. Serret Cours d'Algèbre Supérieure 1885, T. II, p. 250.

  • Gauss, Disquisitiones arithmeticae art. 89.

  • Vergl. Cours d'Algèbre Supérieure, cinquième édition 1885, t. II section III, chapitre III.

  • Dieser Begriff ist neuerdings besonders von Kronecker betont worden. Vergl. Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen. 1882, pag. 72.

  • Vergl. z. B. Mathematische Annalen Bd. 34, p. 35.

  • Mathematische Annalen Bd. 5 p. 588.

  • W. R. Hamilton, Elements of Quaternions p. 158. Man vergleiche auch Dyck, Math. Annalen Bd. 20, p. 43 und 44.

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  1. Tübingen

    Otto Hölder

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  1. Otto Hölder
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Hölder, O. Die Gruppen der Ordnungenp 3,pq 2,pqr,p 4 . Math. Ann. 43, 301–412 (1893). https://doi.org/10.1007/BF01443651

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